向“博爱论者”请教您的各种“距离”定义
不能说请教，只可以说一起探讨。
我们应先从简单的开始。不要以开始就那么复杂，要相信，简单的如果说清楚了，那么复杂的也一定可以说清楚的。简单的是最基础的东西。
在平面上，曲线与曲线的距离在垂直于两条曲线的直线上，为线段的长度。
如果整条曲线各点与另一条曲线的距离皆等于同一常数，那么这两条曲线平行。
球面上的距离点到直线（大圆）的距离在其垂线上。
啥叫直角平行曲线？
我感觉，圆是关于圆心平行的，而椭圆则是不平行的，所以才是椭圆。
在双曲面上其实也是有平行线的，那是在那个面上的平行。
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1-1。 “平面点与点距离”作为共识；
这个距离似乎是不要说了吧。
1-2...全部
不能说请教，只可以说一起探讨。
我们应先从简单的开始。不要以开始就那么复杂，要相信，简单的如果说清楚了，那么复杂的也一定可以说清楚的。简单的是最基础的东西。
在平面上，曲线与曲线的距离在垂直于两条曲线的直线上，为线段的长度。
如果整条曲线各点与另一条曲线的距离皆等于同一常数，那么这两条曲线平行。
球面上的距离点到直线（大圆）的距离在其垂线上。
啥叫直角平行曲线？
我感觉，圆是关于圆心平行的，而椭圆则是不平行的，所以才是椭圆。
在双曲面上其实也是有平行线的，那是在那个面上的平行。
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1-1。 “平面点与点距离”作为共识；
这个距离似乎是不要说了吧。
1-2。 “平面点与直线距离”；
在同一平面上，点与直线距离，这个也是很清楚的。
1-3。 “平面点与曲线距离”；
如果我们认为最近的才是距离，那么在同一平面上，点到曲线的距离等于通过该点，并且垂直于曲线的直线段上，以最短的那个为准。
1-4。 “平面直线与直线距离”；
在一个平面上，如果两条直线是平行的，那么他们之间有恒定的距离，或者说有距离，而如果他们不是平行的，那么他们之间没有一定的距离。
直线与直线的距离在同时垂直于两条直线的直线段上。
1-5。 “平面曲线与曲线距离”；
在一个平面上，如果两条曲线是平行的，那么他们之间有恒定的距离，而如果他们不是平行的，那么他们之间没有一定的距离,曲线与曲线的距离在同时垂直于两条曲线的直线段上。
注意我用了一个概念：直线段，我认为线段不都是直的。
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3-1。 “球面点与点距离”；
球面上的点与点的距离是大圆，这个似乎是有定论的，继续保持这个观点。
3-2。 “球面点与曲线距离”；
这当然是通过该点，并且垂直于该曲线的大圆的劣弧的长度了。
3-3。 “球面曲线与曲线距离”；
垂直于两条曲线的大圆的与两条曲线的交点之间的长度，如果两条曲线平行，则距离恒定，如果不平行，则距离不恒定，甚至不存在距离。
3-4。 “球面曲线的平行曲线”；
这个概念其实我也说过了，我说，在平面上，过曲线外的一点只可以作一条曲线与这条曲线平行，在球面上，我们可以作一条曲线，这条曲线未必是什么大圆小圆之类的，也可以是任意的曲线，在球面上弯来弯去的曲线，假设为A，然后在A外找一点（当然在球面上），我们也只可以作一条曲线与A平行。
在空间里，恐怕也是过给定曲面外一点，只可以作一个曲面与给定的曲面平行。
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1。“点P到线段AB的距离”；
-----过P的直线AB垂线不与线段AB相交。
这就不好确定其距离了。
2。“点P到光滑曲线C的距离”
------分“C有法线经过P”和“C没有法线经过P”；
不经过就不能确定距离了，我想。
3。“曲线C：圆O的直径AB去掉端点B，点P在线段AB上且接近B”
------点P到曲线C的距离是|PA|还是|PB|？
我想是|PA|。
收起
