初三难题，帮帮忙！
(1)。使圆经过A、B、C、D四点，即正方形ABCD内接于圆
设正方形的边长为a ,则圆的半径为 (√2/2)a
所以圆的面积为：S1=π R^2 = 1/2 π a^2
(2)。作一个正方形EFGH，使A、B、C、D分别在HE、EF、FG、GH上即可。
(3)。因为AE=BF=CG=DH ，EB=FC=GD=HA
所以设AE=BF=CG=DH =m ,EB=FC=GD=HA =n
所以 m^2 + n^2 = a^2
因为 正方形EFGH的面积为：S2 =(m+n)^2
由不等式 (m+n)^2 ≤ 2(m^2 + n^2 )得
当m = n 时，S2 =(m+n)^2 有最大值...全部
(1)。使圆经过A、B、C、D四点，即正方形ABCD内接于圆
设正方形的边长为a ,则圆的半径为 (√2/2)a
所以圆的面积为：S1=π R^2 = 1/2 π a^2
(2)。作一个正方形EFGH，使A、B、C、D分别在HE、EF、FG、GH上即可。
(3)。因为AE=BF=CG=DH ，EB=FC=GD=HA
所以设AE=BF=CG=DH =m ,EB=FC=GD=HA =n
所以 m^2 + n^2 = a^2
因为 正方形EFGH的面积为：S2 =(m+n)^2
由不等式 (m+n)^2 ≤ 2(m^2 + n^2 )得
当m = n 时，S2 =(m+n)^2 有最大值 2a^2
(4)。
比较S1 = 1/2 π a^2 与 S2的最大值 2a^2
S1 < S2 的最大值 ，所以鱼塘的最大面积是 2a^2
。收起
