1.已知x 1∕ y=z 1∕ x=1,求y 1∕ z的值2.a.b.c为实数,...
1、由已知条件得：（1）x=1-1/y; (2)1/x=1-z 两式相乘得：1=（1-1/y)*(1-z),化简得y 1/z=12、因为ab/（a b）=1/3,所以两边同求倒得1/a 1/b=3因为bc/(b c)=1/4,所以两边同求倒得1/b 1/c=4因为ca/c a=1/5,所以两边同求倒得1/a 1/c=5所以由以上三式相加得1/a 1/b 1/c=6,即（ab bc ac)/abc=6而abc/(ab bc ca)=1/63、（1）a的平方=bc,b的平方=ca,两式左右相乘,（ab)^2=(ab)*c^2,因为a、b、c均不为0,所以两边同除以ab,得c^2=ab(2)a^...全部
1、由已知条件得：（1）x=1-1/y; (2)1/x=1-z 两式相乘得：1=（1-1/y)*(1-z),化简得y 1/z=12、因为ab/（a b）=1/3,所以两边同求倒得1/a 1/b=3因为bc/(b c)=1/4,所以两边同求倒得1/b 1/c=4因为ca/c a=1/5,所以两边同求倒得1/a 1/c=5所以由以上三式相加得1/a 1/b 1/c=6,即（ab bc ac)/abc=6而abc/(ab bc ca)=1/63、（1）a的平方=bc,b的平方=ca,两式左右相乘,（ab)^2=(ab)*c^2,因为a、b、c均不为0,所以两边同除以ab,得c^2=ab(2)a^2=bc,b^2=ac,两式相加得：a^2 b^2=(a b)*c,两边同时加上2ab,得到：(a b)^2=(a b)*c 2ab=(a b)*c 2c^2,移向得：（a b)^2-(a b)*c-2c^2=0,所以：{（a b)-2c}*{a b c}=0,若a b-2c=0,则a b=2c,两边平方得a^2 2ab b^2=4c^2=4ab,所以a^2-2ab b^2=0。
即(a-b)^2=0,得到a-b=0,由已知知道a、b、c互不相等,所以a b-2c不等于0,则a b c=0(3)1/a 1/b 1/c=(bc ac ab)/abc,由（2）a b c=0,两边平方得a^2 b^2 c^2 2ab 2ac 2bc=0,因为a^2=bc,b^2=ac,c^2=ab,所以3(ab bc ac)=0,ab bc ac=0,所以1/a 1/b 1/c=(bc ac ab)/abc=0。
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