我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个...
我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A．B两点之间的距离为AB=|a-b|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_____；（2）数轴上表示x和-1的两点A．B之间的距离是_____，如果|AB|=2，那么x的值为_____；（3）说出|x 1| |x 2|表示的几何意义_____，该式取的最小值是：_____．。
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3 3 4 |x 1| 1或-3 数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和 1 解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2-5|=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-（-5）|=3．数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-（-3）|=4．②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-（-1）|=|x 1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3．③|x 1| |x 2|表示的几何意义是：数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和，当-1≤x≤2时，代数式|x 1|十|x 2|=-x-1 x 2=1，则最小值为1．故答案为：3，3，4；|x 1|，1或-3；数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和，1．。
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