求直线方程求经过直线x-y-2=0和直线x+2y+5=0的交点,且与原点的距离等于根号5的直线方程
求经过直线x-y-2=0和直线x+2y+5=0的交点,且与原点的距离等于根号5的直线方程
直线x-y-2=0与直线x+2y+5=0的交点为P(-1/3,-7/3)
设过点P的直线为:y+(7/3)=k[x+(1/3)]
即:kx-y+(k-7)/3=0……………………………………………(1)
那么,原点(0,0)到直线的距离:d=|(k-7)/3|/√(k^2+1)
所以:
|(k-7)/3|/√(k^2+1)=√5
解得:k1=2/11,k2=-1/2
代入到(1)式,就得到直线方程。
求经过直线x-y-2=0和直线x+2y+5=0的交点,且与原点的距离等于根号5的直线方程
直线x-y-2=0与直线x+2y+5=0的交点为P(-1/3,-7/3)
设过点P的直线为:y+(7/3)=k[x+(1/3)]
即:kx-y+(k-7)/3=0……………………………………………(1)
那么,原点(0,0)到直线的距离:d=|(k-7)/3|/√(k^2+1)
所以:
|(k-7)/3|/√(k^2+1)=√5
解得:k1=2/11,k2=-1/2
代入到(1)式,就得到直线方程。
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