关于函数中点到直线距离的公式
如何证明:
点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离:
设PQ垂直直线L于Q ,
当B=0时,直线L为:x=-c/a ,所以d=|x0-(-c/a)|=|ax0+c|/√a^2
当a=0时,直线L为:y= -c/b ,所以d=|y0-(-c/b)|=|by0+c|/√b^2
当a≠0,b≠0时,直线L的斜率为:k=-a/b ,直线PQ的斜率为: k′=b/a
所以以直线PQ为:y= (b/a)*(x-x0) + y0
因为两直线的交点为:
Q((b^2*x0-aby0-ac)/√(a^2+b^2),(a^2*y0-abx0-bc)/√(a^2+b^2))
所以d=PQ=|ax0+b...全部
如何证明:
点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离:
设PQ垂直直线L于Q ,
当B=0时,直线L为:x=-c/a ,所以d=|x0-(-c/a)|=|ax0+c|/√a^2
当a=0时,直线L为:y= -c/b ,所以d=|y0-(-c/b)|=|by0+c|/√b^2
当a≠0,b≠0时,直线L的斜率为:k=-a/b ,直线PQ的斜率为: k′=b/a
所以以直线PQ为:y= (b/a)*(x-x0) + y0
因为两直线的交点为:
Q((b^2*x0-aby0-ac)/√(a^2+b^2),(a^2*y0-abx0-bc)/√(a^2+b^2))
所以d=PQ=|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)。
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