请问正方形内最大三角形(除了直角等腰的)和正方形的面积比是怎样
在正方形ABCDZ中,设三角形PQR的三个顶点在正方形ABCDZ的三条边上,并且都不是A、B、C、D、中的某一个。
沿P所在正方形的边,移动P到该边一顶点止,使三角形PQR的面积增大;
用同样的方法,移动Q,使三角形PQR的面积进一步增大;
如此得到的三角形应该是正方形内最大的三角形,其面积是正方形面积的1/2,所以,面积比是1/2。
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在正方形ABCDZ中,设三角形PQR的三个顶点在正方形ABCDZ的三条边上,并且都不是A、B、C、D、中的某一个。
沿P所在正方形的边,移动P到该边一顶点止,使三角形PQR的面积增大;
用同样的方法,移动Q,使三角形PQR的面积进一步增大;
如此得到的三角形应该是正方形内最大的三角形,其面积是正方形面积的1/2,所以,面积比是1/2。
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