(1)若复数丨z-3i丨=5求丨z 2丨的最大值和最小值(2)在复平面内复数i/(1 i) (1 √3i)^2对应的点位于哪个象限？
复数|z-3i|=5表示复平面上到(0,3)距离为5的点，所构成的图形为以（0,3）为圆心，5为半径的圆|z 2|表示复平面上点到(-2,0)的距离，圆心到(-2,0)的距离为√((-2)² 3²)=√13最大值加上一个半径，为√13 5最小值减去一个半径，为√13-5（2）i/(1 i) (1 √3i)²=(i/(1 i))((1-i)/(1-i)) (1 3i² 2√3i)=(i(1-i))/((1 i)(1-i)) (1-3 2√3i)=(i-i²)/(1-i²) (1-3 2√3i)=(i 1)/2 (-2 2√3i)=i/2 1/2-2 2√3i=-3/2 (1/2 2√3)i在...全部
复数|z-3i|=5表示复平面上到(0,3)距离为5的点，所构成的图形为以（0,3）为圆心，5为半径的圆|z 2|表示复平面上点到(-2,0)的距离，圆心到(-2,0)的距离为√((-2)² 3²)=√13最大值加上一个半径，为√13 5最小值减去一个半径，为√13-5（2）i/(1 i) (1 √3i)²=(i/(1 i))((1-i)/(1-i)) (1 3i² 2√3i)=(i(1-i))/((1 i)(1-i)) (1-3 2√3i)=(i-i²)/(1-i²) (1-3 2√3i)=(i 1)/2 (-2 2√3i)=i/2 1/2-2 2√3i=-3/2 (1/2 2√3)i在复平面上对应的点为(-3/2,1/2 2√3)位于第二象限。
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