解:题有错!"有am+1=bn成立"应改为"有an+1=bn成立"。因为题中没有给出m与n
的关系,这就会导至无法计算。比如,是(a5)+1=b10,还是(a2)+1=b3,这是很不确定的!
∵(an)+1=bn,∴(a1)+1=b1,即a+1=b……(1)
(a2)+1=b2,即a+b+1=ba……(2)
(1)(2)连立得a=2, b=3。
于是an=2+3(n-1)=3n-1。
bn=3*2^(n-1),
b(2n+1)=3*2^(2n)=3*4^n。
故cn=[(3n-15)/3]log(2)[(3*4^n)/3]=(n-5)log(2)4^n=2n(n-5)
于是c1=-8,...全部
解:题有错!"有am+1=bn成立"应改为"有an+1=bn成立"。因为题中没有给出m与n
的关系,这就会导至无法计算。比如,是(a5)+1=b10,还是(a2)+1=b3,这是很不确定的!
∵(an)+1=bn,∴(a1)+1=b1,即a+1=b……(1)
(a2)+1=b2,即a+b+1=ba……(2)
(1)(2)连立得a=2, b=3。
于是an=2+3(n-1)=3n-1。
bn=3*2^(n-1),
b(2n+1)=3*2^(2n)=3*4^n。
故cn=[(3n-15)/3]log(2)[(3*4^n)/3]=(n-5)log(2)4^n=2n(n-5)
于是c1=-8,c2=-12,c3=-12,c4=-8,c5=0,c6=12,c7=28,。
。。。
可见c2=c3=-12最小。即第2项和第3项最小,最小值为-12。
(3)。数列{cn/(n+p)}是等差数列,即若2n(n+5)/(n+p)=2n就是等差数列,故
应取p=5,或2n(n+5)/(n+p)=2(n+5)=2n+10也是等差数列,此时P=0。
即当P=0,
或P=5时。{cn/(n+p)}是等差数列。
。收起
