潜能开发·数学问题用水清洗蔬菜上
设清洗前的残留的农药量为β
方案Ⅰ:清洗后的残留的农药量为α1,则比值α1/β=1/(1+a)
方案Ⅱ:第一步,清洗后的残留的农药量为α2,则比值α2/β=1/(1+a/2)
第二步,清洗后的残留的农药量为α3,则比值α3/α2=1/(1+a/2)
因此,方案Ⅱ最终的比值α3/β=(α2/β)*(α3/α2)=[1/(1+a/2)]^2
=[2/(2+a)]^2
假设方案Ⅱ后的残留量小于方案Ⅰ,则α3/β-α1/β=2
证:两边同乘以(1+a)(2+a)(2+a)
式为:4*(1+a)-(2+a)^2 4+4a-(4+4a+a^2) -a^2<0
所以等式成立,假设既成立。 因此,方案Ⅱ...全部
设清洗前的残留的农药量为β
方案Ⅰ:清洗后的残留的农药量为α1,则比值α1/β=1/(1+a)
方案Ⅱ:第一步,清洗后的残留的农药量为α2,则比值α2/β=1/(1+a/2)
第二步,清洗后的残留的农药量为α3,则比值α3/α2=1/(1+a/2)
因此,方案Ⅱ最终的比值α3/β=(α2/β)*(α3/α2)=[1/(1+a/2)]^2
=[2/(2+a)]^2
假设方案Ⅱ后的残留量小于方案Ⅰ,则α3/β-α1/β=2
证:两边同乘以(1+a)(2+a)(2+a)
式为:4*(1+a)-(2+a)^2 4+4a-(4+4a+a^2) -a^2<0
所以等式成立,假设既成立。
因此,方案Ⅱ的农药残留量小于方案Ⅰ的残留量,
。收起
