急需初一（因式分解）习题练习题.河北省的.因式分解的练习题
。2(a-3)(a-3)-a 3 2。9(m n)(m n)-16(m-n)(m-n) 3。15(a-2)-9b(a-1)(2-a) 4。16a×a×a×a-72a×a×b×b 81b×b×b×b )。 10a(x－y)2－5b(y－x) (2)。an 1－4an＋4an-1 (3)。x3(2x－y)－2x＋y (4)。x(6x－1)－1 (5)。2ax－10ay＋5by＋6x (6)。1－a2－ab－14 b2 *(7)。 a4＋4 (8)。(x2＋x)(x2＋x－3)＋2 (9)。x5y－9xy5 (10)。－4x2＋3xy＋2y2 (11)。4a－a5 (12)...全部
。2(a-3)(a-3)-a 3 2。9(m n)(m n)-16(m-n)(m-n) 3。15(a-2)-9b(a-1)(2-a) 4。16a×a×a×a-72a×a×b×b 81b×b×b×b )。
10a(x－y)2－5b(y－x) (2)。an 1－4an＋4an-1 (3)。x3(2x－y)－2x＋y (4)。x(6x－1)－1 (5)。2ax－10ay＋5by＋6x (6)。1－a2－ab－14 b2 *(7)。
a4＋4 (8)。(x2＋x)(x2＋x－3)＋2 (9)。x5y－9xy5 (10)。－4x2＋3xy＋2y2 (11)。4a－a5 (12)。2x2－4x＋1 (13)。4y2＋4y－5 (14)3X2－7X 2 、- m2 – n2 2mn 1 2、(a b)3d – 4(a b)2cd 4(a b)c2d 3。
(x a)2 – (x – a)2 4。 5。 –x5y – xy 2x3y 6。 x6 – x4 – x2 1 7。 (x 3) (x 2) x2 – 9 8。 (x –y)3 9(x – y) –6(x – y)2 a2bm＋3－2abm＋2＋bm＋1 (17)m4＋4m2－5 (18)－a2＋1＋2ab－b2 (19)（x2＋7x＋2）2－16(20)（ab＋1）2－（a＋b）2 (21)12 x4－2x2y2＋2y4 一：填空题(每题2分。
共32分) 1、因式分 9x2－1=________, 4x2－4x＋1=________。 a4－b4=________, an＋2－an=________ 2、多项式x2＋mx＋36是一个完全平方式,则m=________。
3、多项式x2＋ax＋b可以因式分解成（x－1）（x＋3）则a=_______, b=______。 4、如果x=3时,多项式x3－4x2－9x＋m的值为0,则m=________,多项式因式分解的结果为________。
二：选择题(每题3分。共18分) 10、下列从左到右的变形,属于因式分解的是……………………………………（ ） （A）（a＋3）（a－3）=a2－9 （B）4a2＋4a＋3=（2a＋1）2＋2 （C）x2－1=（x＋1）（x－1） （D）－2m（m2－3m＋1）=－2m3＋6m2－2m 11、下列各式,能用完全平方因式分解的多项式的个数为………………………（ ） ①－a2－b2＋2ab ②a2－ab＋b2 ③a2－a＋14 ④4a2＋4a－1 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 12、用因式分解多项式3xy＋6y2－x－2y时,分解正确的个数………………… （ ） ①3xy＋6y2－x－2y =（3xy－x）＋（6y2－2y） ②3xy＋6y2－x－2y=（3xy＋6y2）－（x＋2y） ③3xy＋6y2－x－2y=（3xy－2y）＋（6y2－x） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 9。
(a2 b2 –1 )2 – 4a2b2 10。 (ax by)2 (bx – ay)2 ）1。下列多项式中何者含有2x＋3的因式 (1)2x3＋3 (2)4x2－9 (3)6x2－11x＋3 (4)2x2＋x＋3 （ ）2。
下列何者是2x2－11x－21的因式? (1)(x－6) (2)(x＋7) (3)(2x－3) (4)(2x＋3) （ ）3。下列何者为甲×丙＋乙×丙的因式 (1)甲＋乙×丙 (2)甲＋乙 (3)甲＋丙 (4)丙＋乙。
（ ）4。下列各式中,何者不是x2－4的因式? (1)x＋2 (2)x－2 (3)x2－4 (4)x2。 （ ）5。a2－b2的因式不可能是下列那一个? (1)a2＋b2 (2)a＋b (3)a－b (4)a2－b2。
（ ）6。下列何者错误? (1)(-a＋b)2＝a2－2ab＋b2 (2)(a－b)(a＋b)＝a2－b2 (3)(a－b)2＝a2－2ab－b2 (4)(4＋3)2＝42＋8×3＋32。
（ ）7。下列各式中,何者是2x2－11x－21的因式? (1)2x－3 (2)x＋7 (3)x－7 (4)2x＋7。 （ ）8。下列何者为2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的公因式? (1)x＋1 (2)x＋2 (3)2x－3 (4)2x＋1。
（ ）9。因式分解（a＋2)2－3(a＋2)＝ (1)(a＋2)(a－3) (2)(a＋2)(a＋3) (3)(a＋2)(a＋1) (4)(a＋2)(a－1)。 （ ）10。下列何者正确? (1)a2－b2＝(a－b)2 (2)a2－2ab＋b2＝(a＋b)(a－b) (3)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 (4)a2＋b2＝(a＋b)(a－b)。
（ ）11。因式分解9x2－1＝ (1)(9x＋1)(9x－1) (2)(3x－1)2 (3)(3x＋1)(3x－1) (4)(9x－1)2。 （ ）12。若5x2－7x－6＝(5x＋a)(x＋b),则 (1)a＝-3 (2)b＝-2 (3)ab＝6 (4)a＋b＝5。
（ ）13。x2＋mx＋n＝(x＋a)(x＋b),若m＜0,n＞0,则 (1)a＞0,b＞0 (2)a＜0,b＜0 (3)a＞0,b＜0 (4)a＜0,b＞0。 （ ）14。找出下列何者是15x2＋x－2的因式? (1)5x－2 (2)15x＋2 (3)3x－1 (4)3x＋1。
（ ）15。下列何者是(x－4)(x－5)－42的因式? (1)x－2 (2)x＋11 (3)x－11 (4)x＋3。 （ ）16。若6x2－25x＋4＝(ax＋b)(cx＋d)则下列何者正确? (1)abcd＝25 (2)a＋b＋c＋d＝24 (3)若a＝1,则必cd＝6 (4)若a＝1,则必d＝-1。
（ ）17。4a2－1等於下列何式? (1)(4a－1)2 (2)(2a－1)2 (3)(4a＋1)(4a－1) (4)(2a＋1)(2a－1)。 （ ）18。x2＋y2等於 (1)(x＋y)2 (2)(x＋y)2＋2xy (3)(x－y)2＋2xy (4)(x－y)2－2xy。
（ ）19。你能利用2片边长xcm的正方形,9片长宽各为x,1cm的长方形和4片边长1cm的正方形,拼出长为(x＋4)cm的长方形,其宽为 (1)(2x＋1)cm (2)(x＋3)cm (3)(2x＋4)cm (4)(2x＋2)cm。
（ ）20。下列何式是2x2＋3x＋1与4x2－4x－3的因式? (1)2x－1 (2)2x＋1 (3)2x－3 (4)x＋1。 （ ）21。下列那一个式子不是9x2－25的因式? (1)3x＋5 (2)3x－5 (3)9x＋5 (4)9x2－25。
（ ）22。因式分解x2－3x＋2＝(x＋a)(a＋b)则 (1)a＋b＝3 (2)a＞0,b＜0 (3)ab＝-2 (4)a＞0,b＞0。 （ ）23。下列各二次式,何者有因式x－1? (1)x2＋5x＋6 (2)x2－5x－6 (3)x2＋5x－6 (4)x2－5x＋6。
（ ）24。(-x＋y)2等於 (1)-(x－y)2 (2)(x－y)2 (3)(x＋y)2 (4)(-x－y)2。 （ ）25。若x＋y＝-5,x－y＝15 ,则x2－y2＝ (1)-5 (2)-1 (3)-15 (4)1。
（ ）26。x2＋px＋q＝(x＋a)(x＋b),若a＜0,b＜0,则 (1)p＞0 (2)q＜0 (3)pq＞0 (4)q＞0。 （ ）27。若(x－5)2－(x－5)－12可分解为(x＋a)(x＋b),则a＋b等於 (1)-11 (2)9 (3)11 (4)-9。
（ ）28。ax－cx－by＋cy＋bx－ay可分解为下列何式? (1)(x－y)(a－b－c) (2)(x＋y)(a＋b－c) (3)(x－y)(a－b＋c) (4)(x－y)(a＋b－c)。
（ ）29。下列何者正确? (1)x2＋2ax＋x＝x(x＋2a) (2)2x2－8＝x2－4＝(x－2)(x＋2) (3)36x2－84x＋49＝(7－6x)2 (4)x2－6＝(x－2)(x＋3)。
二、填充题 1。若2x3＋3x2＋mx＋1为x＋1的倍式,则m＝ 2。因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝ 3。因式分解xy＋6－2x－3y＝ 4。因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝ 5。
因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝ 6。因式分解a4－9a2b2＝ 7。若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式,试分解x3＋3x2－4＝ 8。因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝ 9。
因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝ 10。因式分解a2－a－b2－b＝ 11。因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝ 12。因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝ 13。
因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝ 14。若2×4×(32＋1)×(34＋1)×(38＋1)×(316＋1)＝3n－1,求n＝ 。 15。利用平方差公式,求标准分解式4891＝ 。
16。2x＋1是不是4x2＋5x－1的因式?答： 。 17。若6x2－7x＋m是2x－3的倍式,则m＝ 18。x2＋2x＋1与x2－1的公因式为 。 19。若x＋2是x2＋kx－8的因式,求k＝ 。
20。若4x2＋8x＋3是2x＋1的倍式请因式分解4x2＋8x＋3＝ 。 21。2x＋1是4x2＋8x＋3的因式,请因式分解4x2＋8x＋3＝ 。 22。(1)x＋2 (2)x＋4 (3)x＋6 (4)x－6 (5)x2＋2x3＋24 上列何者x2－2x－24的因式 （全对才给分） 23。
因式分解下列各式： (1)abc＋ab－4a＝ 。 (2)16x2－81＝ 。 (3)9x2－30x＋25＝ 。 (4)x2－7x－30＝ 。 24。若x2＋ax－12＝(x＋b)(x－2),其中a、b均为整数,则ab＝ 。
25。请将适当的数填入空格中：x2－16x＋ ＝(x－ )2。 26。因式分解下列各式： (1)xy－xz＋x＝ ；(2)6(x＋1)－y(x＋1)＝ (3)x2－5x－px＋5p＝ ；(4)15x2－11x－14＝ 27。
设7x2－19x－6＝(7x＋a)(bx－3),且a,b为整数,则2a＋b＝ 28。利用乘法公式展开99982－4＝ 。 29。计算(1。99)2－4×1。99＋4之值为 。 30。若x2＋ax－12可分解为(x＋6)(x＋b),且a,b为整数,则a＋b＝ 。
31。已知9x2－mx＋25＝(3x－n)2,且n为正整数,则m＋n＝ 。 32。若2x3＋11x2＋18x＋9＝(x＋1)(ax＋3)(x＋b),则a－b＝ 。 33。2992－3992＝ 34。
填入适当的数使其能成为完全平方式4x2－20x＋ 。 35。因式分解x2－25＝ 。 36。因式分解x2－20x＋100＝ 。 37。因式分解x2＋4x＋3＝ 。 38。因式分解4x2－12x＋5＝ 。
39。因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝ 。 (2)x(x＋2)－x＝ 。 (3)x2－4x－ax＋4a＝ 。 (4)25x2－49＝ 。 (5)36x2－60x＋25＝ 。
(6)4x2＋12x＋9＝ 。 (7)x2－9x＋18＝ 。 (8)2x2－5x－3＝ 。 (9)12x2－50x＋8＝ 。 40。因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 。
41。因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 42。因式分解9x2－66x＋121＝ 。 43。因式分解8－2x2＝ 。 44。因式分解x2－x＋14 ＝ 。 45。因式分解9x2－30x＋25＝ 。
46。因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。 47。因式分解12x2－29x＋15＝ 。 48。因式分解36x2＋39x＋9＝ 。 49。因式分解21x2－31x－22＝ 。 50。
因式分解9x4－35x2－4＝ 。 51。因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。 52。因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。 53。因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。
54。因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。 55。因式分解9x2－66x＋121＝ 。 56。因式分解8－2x2＝ 。 57。因式分解x4－1＝ 。 58。因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。
59。因式分解4x2－12x＋5＝ 。 60。因式分解21x2－31x－22＝ 。 61。因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。 62。因式分解9x5－35x3－4x＝ 。
63。因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝ 。 (2)49x2－25＝ 。 (3)6x2－13x＋5＝ 。 (4)x2＋2－3x＝ 。 (5)12x2－23x－24＝ 。 (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 。
(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 。 (8)9x2＋42x＋49＝ 。 64。9x2－30x＋k可化为完全平方式(3x＋a)2,则k＝ a＝ 。 65。若x2＋mx－15可分解为(x＋n)(x－3),m、n皆为整数,则m＝ n＝ 。
66。求下列各式的和或差或积或商。 (1)(6512 )2－(3412 )2＝ 。 (2)(7913 )2＋2×7913 ×23 ＋49 ＝ 。 (3)1998×0。48－798×0。
48－798×0。52＋1998×0。52＝ 。 67。因式分解下列各式： (1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。 (2)36x2＋39x＋9＝ 。 (3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。
(4)22x2－31x－21＝ 。 68。利用平方差,和的平方或差的平方公式,填填看 (1)49x2－1＝（ ＋1）（ －1） (2)x2＋26x＋ ＝（x＋ ）2 (3)x2－20x＋ ＝（x－ ）2 (4)25x2－49y2＝（5x＋ ）（5x－ ） (5) －66x＋121＝（ －11）2 69。
利用公式求下列各式的值 (1)求5992－4992＝ (2)求(7512 )2－(2412 )2＝ (3)求392＋39×22＋112＝ (4)求172－34×5＋52＝ (5)若2x＋5y＝13 ＋7 ,x－4y＝7 －13 求2x2－3xy－20y2＝ 70。
因式分解3ax2－6ax＝ 。 71。因式分解(x＋1)x－5x＝ 。 72。因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73。因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74。因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ 。
三、计算题 1。因式分解x3＋2x2＋2x＋1 2。因式分解a2b2－a2－b2＋1 3。试用除法判别15x2＋x－6是不是3x＋2的倍式。 4。(1)判别3x＋2是不是6x2＋x－2的因式?（写出计算式） (2)如果是,请因式分解6x2＋x－2。
5。a＝19912 ,b＝9912 ,(1)求a2－2ab＋b2之值? (2)a2－b2之值? 6。判别2x＋1是否4x2＋8x＋3的因式?如果是,请因式分解4x2＋8x＋3。 7。因式分解(1)3ax2－2x＋3ax－2 (2)(x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6。
8。设6x2－13x＋k为3x－2的倍式,求k之值。 9。判别3x是不是x2之因式?（要说明理由） 10。若-2x2＋ax－12,能被2x－3整除,求 (1)a＝? (2)将-2x2＋ax－12因式分解。
11。(1)因式分解ab－cd＋ad－bc (2)利用(1)求1990×29－1991×71＋1990×71－29×1991的值。 12。利用平方差公式求1992－992＝? 13。
利用乘法公式求(6712 )2－(3212 )2＝? 14。因式分解下列各式： (1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3) (2)9x2－66x＋121 15。请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x2－24x＋9 (1)方法1: (2)方法2: 16。
因式分解下列各式： (1)4x2－25 (2)x2－4xy＋4y2 (3)利用(1)(2)之方法求a2－b2＋2bc－c2 17。因式分解 (1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab 18。
因式分解下列各式 (1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2 (3)a(b2－c2)－c(a2－b2) 19。因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 20。
因式分解39x2－38x＋8 21。利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值 22。因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2) 23。a、b、c是整数,若a2＋b2＋c2＋4a－8b－14c＋69＝0,求a＋2b－3c的值 24。
因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y 2)2 25。因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1 26。因式分解4x2－6ax＋18a2 27。因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c 28。
因式分解2ax2－5x＋2ax－5 29。因式分解4x3＋4x2－25x－25 30。因式分解(1－xy)2－(y－x)2 31。因式分解 (1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1 32。
因式分解下列各式 (1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2 33。因式分xy2－2xy－3x－y2－2y－1 34。因式分解y2(x－y)＋z2(y－x) 35。
设x＋1是2x2＋ax－3的因式,(1)求a＝? (2)求2x2＋ax－3＝0之二根 36。(1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝? (2)承(1)若x－y＝99求x2＋x＋y2－y－2xy之值?。
收起
