黑体有哪些常用腔型?
不同温度时黑体辐射的峰值波长
式中:W0 为黑体总辐射通量密度,单位(W·cm-2);σ为斯忒藩-玻耳
兹曼常量,(σ=(5。6697±0。0029)×10-2W·cm-2·k-4)
式(2-7)为斯忒藩-玻耳兹曼定律,即黑体总辐射通量密度随温度的增加而迅速增大,它与温度的四次方成正比。 因此,温度只要有微小变化,就 会引起辐射通量密度很大的变化,在用红外装置测定温度时,就是根据此定律作为理论依据的。
从图 2-10 中可以看到黑体辐射均有个极大值,它所对应的波长λmax,
若对(2-6)式的 Wλ(λ,T)求波长的偏微分,并求极值,即可得到λmax。
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不同温度时黑体辐射的峰值波长
式中:W0 为黑体总辐射通量密度,单位(W·cm-2);σ为斯忒藩-玻耳
兹曼常量,(σ=(5。6697±0。0029)×10-2W·cm-2·k-4)
式(2-7)为斯忒藩-玻耳兹曼定律,即黑体总辐射通量密度随温度的增加而迅速增大,它与温度的四次方成正比。
因此,温度只要有微小变化,就 会引起辐射通量密度很大的变化,在用红外装置测定温度时,就是根据此定律作为理论依据的。
从图 2-10 中可以看到黑体辐射均有个极大值,它所对应的波长λmax,
若对(2-6)式的 Wλ(λ,T)求波长的偏微分,并求极值,即可得到λmax。
?W? (?,T) ? 0
??
经整理可得:λmax·T=b
(2 - 8)
式中:λmax 为辐射通量密度的峰值波长;b 为常数,b=2897。8±0。4(μ
m·k)。
(2-9)式称为维恩位移定律,它说明随着温度的升高,辐射最大值对应 的峰值波长向短波方向移动,
表 2-4 给出不同温度时λmax 的数值。
表 2-4 不同温度时黑体辐射的峰值波长
T(K) 273 300 310 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
λ maxμm 10。
61 9。66 9。34 2。90 1。45 0。97 0。72 0。58 0。48 0。41
上述讨论的是黑体辐射,自然界一般物体不是黑体,但在某一确定温度
T 时,物体最强辐射所对应的波长λmax,也可以用维恩位移公式计算出近似
值。
如:人体表面平均温度为 37°(即 310K),其发射到空间的电磁辐射的峰值波长为外波段。9。34即人体辐射的峰值波长位于热红
(三)地物的发射率和基尔霍夫定律
上述斯忒藩-玻耳兹曼定律、维恩位移定律只适用黑体辐射,但是在自然界中,黑体辐射是不存在的,一般地物辐射能量总要比黑体辐射能量小。
如 果利用黑体辐射有关公式,则需要增加一个因子,这个因子就是发射率,或称“比辐射率”。发射率是指地物的辐射出射度(即地物单位面积发出的辐 射总通量)W与同温度的黑体的辐射出射度(即黑体单位面积发出的辐射总
通量)W 黑的比值。
常用ε表示,即
W
? ? (2 ? 10)
W黑
表 2-5 表示常温下一些地物在 8—14μm 的发射率。
表 2-5 一些地物的发射率(8—14μm)
目标物温度(℃) ε 目标物温度(℃) ε 木材(橡木平板)
水(蒸馏水)
冰(表面光滑)
雪
沙 20
20
-10
-10
20 0。
90
0。96
0。96
0。85
0。90 岩石矿物
石英
长石
花岗岩
玄武岩
大理石
20
20
20
20
20
0。627
0。819
0。780
0。906
0。942
地物的发射率与地物的性质、表面状况(如粗糙度、颜色等)有关,且
是温度和波长的函数。
例如:同一地物,其表面粗糙或颜色较深的,发射率 往往较高,表面光滑或颜色浅的,发射率则较小。不同温度的同一地物,有不同的发射率(如石英在 250K 时ε=0。748,500K 时ε=0。819)。
物体表面温度主要受地物本身物理性质的影响,如地物的比热、热导率、热扩散率及 热惯量等,其中比热和热惯量的影响较大。
比热是指物质储存热的能力(即 1 克物质,温度升高 1℃所需的热量大小)。
热惯量是度量物质热惰性大小的物理量。也是两种物质界面上热传导 速率的一种度量。物质热惯量大小,决定于其热导率、热容量及密度等物理量。总之,比热大,热惯量大,以及具有保温作用的地物,一般发射率大,反之发射率就小。
例如水体,在白天水面光滑明亮,表面反射强而温度较低,发射率亦较低;而到夜间,水的比热大,热惯量也高,故而发射率较高。
地物发射率的差异也是遥感探测的基础和出发点。
通常,依发射率与波长的关系,将地物分为三种类型,如图 2-11(a) 所示。
1。黑体或绝对黑体,其发射率ελ=ε=1,即黑体发射率对所有波长都是 一个常数,并且等于 1。
2。灰体,其发射率ελ=ε=常数<1(因吸收率 α<1)。即灰体的发射
率始终小于 1,ε不随波长变化。
3。选择性辐射体,其发射率随波长而变化,而且ελ<1(因吸收率α也 随波长而变化并且α<1)。
图 2-11(b)表示在同一温度下,各种辐射体发射的情况。其中黑体的
发射率最大(ε=1)。
因此,黑体的光谱分布曲线是各种辐射体曲线的包络线。灰体的发射率是黑体的几分之一,为一个不变的分数,当灰体的发射率 越接近 1时,它就越接近黑体;选择性辐射体的发射率随波长变化,但是不 管在那个波长,其发射率都比黑体发射率小(ελ<1)。
在红外遥感传感器设计中,可以把一些红外辐射体看成灰体(例如人体、喷气式飞机尾喷管、无动力空间飞行器、地球背景及空间背景等),也可以 在某些波段内把选择性辐射体看成灰体(如果其发射率ελ在某些波段内近似不变),这样就简化了计算工作。
基尔霍夫在研究辐射传输过程中发现:在任一给定温度下,地物单位面 积上的辐射通量密度 W和吸收率α之比,对于任何地物都是一个常数,并等 于该温度下同面积黑体辐射通量密度 W 黑。这就是基尔霍夫定律,它可写成如下的数学形式:
W
? ? W黑 (2 - 11)
基尔霍夫定律不但对所有波长的全辐射是正确的,而且对波长为λ的任 何单色波长的辐射也是正确的。
这时基尔霍夫定律可写成:
W
? ?? W
? 黑?
??
(2 - 12)
该定律反映在一定温度下的物体,如它对某一波长的辐射有强吸收,则 发射这一波长辐射的能力亦强;若为弱吸收,则发射亦弱。
如不吸收某种波长的辐射,则亦不发射这种波长的辐射。
W
根据基尔霍夫定律由公式(2 - 11)可知,? ?
W黑
义有
W
,而根据发射率定
? ?
W黑
从这里得出:ε=α (2-13) 同样,对地物辐射的每一单色波长分量也是成立的,即ελ=αλ。
公式(2-13)表明,在给定的温度下,任何地物的发射率,在数值上等于同温度、同波长下的吸收率,该公式还表明地物的吸收率愈大,发射率也 愈大,对于不透明地物来说,公式(2-5)可写成:
ε=1-ρ (2-14)
由公式(2-11)、(2-12)和(2-7)可写成:
W=αW 黑=εW 黑=(εσT4) (2-15)
由(2-15)可知,只要已知地物的温度和吸收率,就可确定地物的热辐射强度。
该公式表明地物的热辐射强度与温度四次方成正比,所以,地物微 少的温度差异就会引起红外辐射能量较明显变化。这种特征构成红外遥感的理论根据。
(四)黑体微波辐射
根据普朗克定律,任何地物在一定温度下,不仅向空间发射红外辐射, 而且还发射微波辐射,地物的微波辐射基本上和红外辐射相似,符合热辐射定律。
但微波是低温状态下地物的重要辐射特性,其特点是地物的温度越低, 微波辐射也就越明显。
尽管微波辐射比红外辐射能量要弱得多,但可以用无线电技术经调谐和
放大线路来接收。目前,微波辐射在地学等领域正作为有力的探测手段,加 速进行研究。
自然界中一般地物的温度在 250K—350K,辐射的峰值波长λmax 在 10μm
附近。而微波波长比峰值波长大得多(即λ>>λmax)。因此在微波区域黑体
辐射的微波功率可用瑞利——金斯公式代替普朗克公式(因为在波长较长的 辐射区,瑞利-金斯公式比较符合实验结果),即:
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