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超级数学难题请求帮助

某市现有自市中心O通往正东和北偏西30度方向的两条主要公路,为了解决该市交通拥挤的问题,市政府决定修建一条环城公路,分别在通往正东和北偏西30度的公路上选取A、B两点,使环城公路在A、B间为直线段要求AB路段与市中心O的距离为10km,且使A、B间的距离|AB|最小,请你确定A、B两点的最佳位置。标准答案:A、B两点都距市中心距离为20km时,请教求解过程

全部回答

2007-06-30

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做OC垂直AB于C OC=10 = 2XY X,Y二者相等时,等号成立 此时tana =tan(120-a) ===>a=60 =====>0A =OB =2*OC =20km

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