平面向量设函数f(x)=1/(x
解：
向量A0A1=[1，f（1）] 向量A1A2=[2-1，f（2）-f（1）]
向量A2A3=[3-2，f（3）-f（2）]
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
向量A(n-1)An=[n-(n-1),f（n）-f（n-1）]
∴ 向量an=1+(2-1)+(3-2)+(4-3)+。 。。。。。,[(n-1)-(n-2)]+[n-(n-1)]+f(1)+f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+。。。。+f(n-1)-f(n-2)+f(n)-f(n-1)
=n,f(n)=[n,1/(n+1)]
a1=(1,1/2) a2=(2,1/3) a3=(3,1/4)...全部
解：
向量A0A1=[1，f（1）] 向量A1A2=[2-1，f（2）-f（1）]
向量A2A3=[3-2，f（3）-f（2）]
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
向量A(n-1)An=[n-(n-1),f（n）-f（n-1）]
∴ 向量an=1+(2-1)+(3-2)+(4-3)+。
。。。。。,[(n-1)-(n-2)]+[n-(n-1)]+f(1)+f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+。。。。+f(n-1)-f(n-2)+f(n)-f(n-1)
=n,f(n)=[n,1/(n+1)]
a1=(1,1/2) a2=(2,1/3) a3=(3,1/4)。
。。。。
i=(1,0)
cosθ1=a1*i/│a1││i│=1×2/√5
tanθ1=±1/2 ∵n∈N* ∴tanθ1=-1/2
。。。。。。
cosθn=an*i/│an││i│=n/√[n＾+1/(n+1)＾]
tanθn=-1/n(n+1)
∴Sn=-[1/1×2+1/2×3+1/3×4+。
。。。。1/n×(n+1)]
=-{(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+。。。[1/n-1/(n+1)]}
=-[1-1/(n+1)]
=-n/(n+1)
感谢各位高手将此题留到今日早上,让我过过瘾。
拿下了。收起
