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奥数

为迎接新年的到来,某校师生共662人进行长跑,男运动员中教师占1/16,女运动员中教师占7/57,男,女的人数一样多,该校共有多少学生参加这次长跑?

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2007-06-04

56 0

  设男教师M,女教师N,男学生A,女学生A, 则有: m+n+a+a=662 (源自师生共662人) m/(m+a)=1/16 (源自男运动员中教师占1/16) 得到m=a/15 n/(n+a)=7/57 (源自女运动员中教师占7/57) 得到n=7a/50 则有 a/15+7a/50+a+a=662 10a/150+21a/150+300a/150=662(演算过程,可略) 331a/150=662(演算过程,可略)。
  

2007-06-04

53 0

    考虑到如果是小学奥数题的话,应该不允许用方程吧, 因为如果男女运动员人数相同或者男女教师人数相同没有整数解,故认为是男女学生数相同。 男运动员中教师占1/16,女运动员中教师占7/57 即男运动员中男学生占15/16,女运动员中女学生占50/57 即男运动员是男学生的16/15倍,女运动员是女学生的57/50倍。
     参赛男女学生相同, 运动员是男学生的331/150倍。 男学生占运动员150/331,男学生有150/331*662=300人 学生有600人。

2007-06-02

54 0

由男女人数一样多得到男女各有662÷2=331(人) 男生有331×(1-1/16)=310.3125不是整数,所以题目可能有问题 猜测题目为男、女学生人数相同 而不是男、女人数相同 假设男生、女生各有x人 则有 x÷(1-1/16)+x÷(1-7/57)=662 解得x=300 所以男女学生共有600人

2007-05-29

51 0

    解:设参加长跑的男运动员一共有x人,则参加长跑的女运动员有(662-x)人,由题意得: x*(1-1/16)=(662-x)*(1-7/57) 15x/16=(33100-50x)/57 16(33100-50x)=15x*57 529600-800x=855x 1655x=529600 x=320 则参加长跑的男女生均有:320*(1-1/16)=300(人) 该校参加这次长跑的学生有:300+300=600(人) 答:该校共有600名学生参加这次长跑. 。
    。

2007-05-29

52 0

    的确,如果男教师加男学生数 等于 女教师加女学生数 的话,人数都没法求出整数了。
     所以,若“男、女生的人数一样多”的话,可有如下解: 设男教师M,女教师N,男学生A,女学生A, 则有: m+n+a+a=662 (源自师生共662人) m/(m+a)=1/16 (源自男运动员中教师占1/16) 得到m=a/15 n/(n+a)=7/57 (源自女运动员中教师占7/57) 得到n=7a/50 则有 a/15+7a/50+a+a=662 10a/150+21a/150+300a/150=662(演算过程,可略) 331a/150=662(演算过程,可略) 得a=300 则学生总数=a+a=600。

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