数学题一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上数字的3倍小1。若将个位上的数字与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1272，求这个三位数。
解：设原数的十位数字为X,百位数字就是X+1,个位数字就是3X-1
原数是：100（X+1)+10X+(3X-1)
颠倒百位和个位的位置后：100（3X-1)+10X+(X+1)
两数的和为1272
列式：100（X+1)+10X+(3X-1) + 100（3X-1)+10X+(X+1)=1272
去括号，得：100X+100+10X+3X-1+300X-100+10X+X+1=1272
合并同类项，得(100X+10X+3X+300X+10X+X)+(100-1-100+1)=1272
424X+0=1272
移项，得： 424X=1272
系数化为1，得：X=3
十位数字是3，根据...全部
解：设原数的十位数字为X,百位数字就是X+1,个位数字就是3X-1
原数是：100（X+1)+10X+(3X-1)
颠倒百位和个位的位置后：100（3X-1)+10X+(X+1)
两数的和为1272
列式：100（X+1)+10X+(3X-1) + 100（3X-1)+10X+(X+1)=1272
去括号，得：100X+100+10X+3X-1+300X-100+10X+X+1=1272
合并同类项，得(100X+10X+3X+300X+10X+X)+(100-1-100+1)=1272
424X+0=1272
移项，得： 424X=1272
系数化为1，得：X=3
十位数字是3，根据条件，百位数字是：3+1=4，个位数字是：3×3-1=8
4×100=400，3×10=30
400+30+8=438
答：这个三位数为438。
。收起
