关于不等式中算术平均数和几何平均
解:假设火车速度=v
则间距=(v/20)^2
最后一列火车距离B的距离相当于将这些火车排队,按照最后一个列车的距离来计算
所以 距离=(17-1)*(v/20)^2
总距离=(17-1)*(v/20)^2+400
需要总时间=[(17-1)*(v/20)^2+400]/v=v/25+400/v≥2*根号(v/25*400/v)=2*4=8h
(此时速度v/25=400/v
v=100km/h )
解法二:两列火车发车的间隔时间为((V/20)^2)/V=V/400
所以从第一列火车发车到最后一列发车的时间为 V/400*(17-1)=V/25
而最后一列货车还要行驶400/V的时间才能到...全部
解:假设火车速度=v
则间距=(v/20)^2
最后一列火车距离B的距离相当于将这些火车排队,按照最后一个列车的距离来计算
所以 距离=(17-1)*(v/20)^2
总距离=(17-1)*(v/20)^2+400
需要总时间=[(17-1)*(v/20)^2+400]/v=v/25+400/v≥2*根号(v/25*400/v)=2*4=8h
(此时速度v/25=400/v
v=100km/h )
解法二:两列火车发车的间隔时间为((V/20)^2)/V=V/400
所以从第一列火车发车到最后一列发车的时间为 V/400*(17-1)=V/25
而最后一列货车还要行驶400/V的时间才能到达B
总时间为V/25+400/V V/25+400/V ≥2√(V/25*400/V)=2*4=8
当V/25=400/V时等号成立即V=100时,速度最快为8小时。
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