初中数学问答甲乙工程队分别承担一
1。
设甲整个完成的时间为t（天），那么：
有t/2的时间，每天修x米，则这段时间修了(t/2)*x米；
有t/2的时间，每天修y米，则这段时间修了(t/2)*y米；
所以：(t/2)*x+(t/2)*y=2
===> (t/2)*(x+y)=2
===> t=4/(x+y)
即，甲完成任务需要的时间是4/(x+y)天。
乙需要的时间=(1/x)+(1/y)=(x+y)/(xy)天
2。
因为：[4/(x+y)]-[(x+y)/(xy)]
=[4xy-(x+y)^2]/[(x+y)*xy]
=[4xy-x^2-2xy-y^2]/[(x+y)*xy]
=(-x^2+2xy-y^2)/...全部
1。
设甲整个完成的时间为t（天），那么：
有t/2的时间，每天修x米，则这段时间修了(t/2)*x米；
有t/2的时间，每天修y米，则这段时间修了(t/2)*y米；
所以：(t/2)*x+(t/2)*y=2
===> (t/2)*(x+y)=2
===> t=4/(x+y)
即，甲完成任务需要的时间是4/(x+y)天。
乙需要的时间=(1/x)+(1/y)=(x+y)/(xy)天
2。
因为：[4/(x+y)]-[(x+y)/(xy)]
=[4xy-(x+y)^2]/[(x+y)*xy]
=[4xy-x^2-2xy-y^2]/[(x+y)*xy]
=(-x^2+2xy-y^2)/[(x+y)*xy]
=-(x-y)^2/[(x+y)*xy]＜0【因为x≠y；若x=y，则等于零】
所以：4/(x+y)＜(x+y)/(xy)
即说明甲需要的时间＜乙需要的时间
所以，甲先完成任务。收起
