求二阶导数y"1.y=ln(x-
1、y=ln(x-√(x^2-a^2))
y'=1/[x-√(x^2-a^2)]×[1-x/√(x^2-a^2)]=-1/√(x^2-a^2);
y''=x/√(x^2-a^2)^3。
2、y=x^2/√(1+x^2)
对数求导法:lny=2lnx-1/2ln(1+x^2)。
y'/y=2/x-1/2×2x/(1+x^2)=2/x-x/(1+x^2)=(2+x^2)/x(1+x^2),
y'=x(2+x^2)/√(1+x^2)^3。
lny'=lnx+ln(2+x^2)-3/2×ln(1+x^2),
y''/y'=1/x+2x/(2+x^2)-3x/(1+x^2),
y''=(2-...全部
1、y=ln(x-√(x^2-a^2))
y'=1/[x-√(x^2-a^2)]×[1-x/√(x^2-a^2)]=-1/√(x^2-a^2);
y''=x/√(x^2-a^2)^3。
2、y=x^2/√(1+x^2)
对数求导法:lny=2lnx-1/2ln(1+x^2)。
y'/y=2/x-1/2×2x/(1+x^2)=2/x-x/(1+x^2)=(2+x^2)/x(1+x^2),
y'=x(2+x^2)/√(1+x^2)^3。
lny'=lnx+ln(2+x^2)-3/2×ln(1+x^2),
y''/y'=1/x+2x/(2+x^2)-3x/(1+x^2),
y''=(2-x^2)/√(1+x^2)^5。
3、y=e^(-x)*cos2x
y'=-e^(-x)cos(2x)-2e^(-x)sin(2x)=-e^(-x)[cos(2x)+2sin(2x)],
y''=e^(-x)[cos(2x)+2sin(2x)]-e^(-x)[-2sin(2x)+4cos(2x)]=e^(-x)[-3cos(2x)+4sin(2x)]。收起