1、因为经过2秒达到第三象限,所以kπ<2θ<3kπ/2(k为自然数),即kπ/2<θ<3kπ/4,
又0<θ<π,故π/2<θ<3π/4,
因为经过
14秒后,恰好回到A点,所以14θ=2kπ,即θ=kπ/7,
又π/2<θ<3π/4,故θ=4π/7、5π/7。
2、原式化为:6sin3α=6+(cos2β)^2,
因为-1≤sin3α≤1,所以-6≤6sin3α≤6,
因为0≤(cos2β)^2≤1,所以6≤6+(cos2β)^2≤7,
即6≤6sin3α≤7,又-6≤6sin3α≤6,
故只有6sin3α=6,即sin3α=1,
故3α=2kπ+π/2,
即α=2kπ/3+π/6,(k∈Z)。
。