数字推理

数学推理难题，谢谢！关于数列求和

做你这道题搞了我一个小时！不是想题目，而是做好了不知道怎么传上来，累死我了。写了一整面手稿传不上来，急死人！最后还是牺牲一下，打出来好了（平方用~表示，立方用^表示） 1+2+3+……+n=n(n+1)/2——这个公式很简单，不用推导了。 1~+2~+3~+……+n~=n(n+1)(2n+1)/6—— 推导过程：（k+1)^=k^+3k~+3k+1 (k+1)^-k^=3k~+3k+1——这个作为（1）式 在（1）式中分别取k=1，2，3……，n 2^-1^=3*1~+3*1+1 3^-2^=3*2~+3*2+1 …… (n+1)^-n^=3n~+3n+1 全部相加得：(n+1)^-1...全部

  做你这道题搞了我一个小时！不是想题目，而是做好了不知道怎么传上来，累死我了。写了一整面手稿传不上来，急死人！最后还是牺牲一下，打出来好了（平方用~表示，立方用^表示） 1+2+3+……+n=n(n+1)/2——这个公式很简单，不用推导了。
   1~+2~+3~+……+n~=n(n+1)(2n+1)/6—— 推导过程：（k+1)^=k^+3k~+3k+1 (k+1)^-k^=3k~+3k+1——这个作为（1）式 在（1）式中分别取k=1，2，3……，n 2^-1^=3*1~+3*1+1 3^-2^=3*2~+3*2+1 …… (n+1)^-n^=3n~+3n+1 全部相加得：(n+1)^-1^=3(1~+2~+……+n~)+3(1+2+3+……+n)+n 所以，1~+2~+3~+……+n~=3[(n+1)^-1^-3*n(n+1)/2-n]=n(n+1)(2n+1)/6。
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