有效数字的问题
首先我们应该明白的是,“有效数字”是与“精确度(即精确到的位数)”有关,如果避开“精确度”而只谈“有效数字”是毫无意义的。在现实生活中,一方面我们为了计算简便而取近似数,另一方面为了结果的准确而又要保留尽可能多的位数,这也就涉及到一个精确度的问题了,在数学中用的最多的便是“四舍五入法”了。
【书中这样描述:“利用四舍五入法取一个近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位;对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。 】
对于你这两题中的数字到底是否为近似数呢?确实从表面上根本看不出来!我们且看下题:
例:我国2...全部
首先我们应该明白的是,“有效数字”是与“精确度(即精确到的位数)”有关,如果避开“精确度”而只谈“有效数字”是毫无意义的。在现实生活中,一方面我们为了计算简便而取近似数,另一方面为了结果的准确而又要保留尽可能多的位数,这也就涉及到一个精确度的问题了,在数学中用的最多的便是“四舍五入法”了。
【书中这样描述:“利用四舍五入法取一个近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位;对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。
】
对于你这两题中的数字到底是否为近似数呢?确实从表面上根本看不出来!我们且看下题:
例:我国2000年第五次人口普查的资料表明,总人数为 1295330000人。按要求取这个数的近似数并指出有效数字的个数。
(1)精确到百万位;(2)精确到亿位。
解:(1)1295330000≈1295000000,由于是精确到百万位,即精确到数中的数字“5”的位置,根据有效数字的定义,所以结果有4个有效数字。
(2)1295330000≈1300000000,由于是精确到亿位(原数中"2"位置),也就是精确到结果中的数字“3”的位置,故结果共有2个有效数字。
就算你这两个数字皆为近似数:
1)0。
00601000则是精确到了数中最后一个“0”的位置,那么有效数字有6个,分别6,0,1,0,0,0;(这样回答尚可)
2)0。00310*10^6,它也并非科学计数法,0。00310*10^6=3100,
到底是精确到1呢?还是第1个0或是第2个0呢?所以确实无法判断!若非得给个结果的话,那么只能说有效数字有2个、3个或4个了!
★:有效数字的个数不能仅仅看形式,它是对于近似数来说的,而近似数则与精确的程度(精确到的数位)有关。
所以,在计算有效数字的个数时,一定要明白近似数是精确到哪一位!。收起