A,B是两个平行平面,在A内取4个点,在B内取5个点,在9个点中,无其他任何4点共面,且其中任意三点A,B是两个平行平面,在A内取4个点,在B内取5个点,在9个点中,无其他任何4点共面,且其中任意三点不共线1.以这些点为顶点,能作几个四面体2.把两条异面直线看成一对,以这些点中的两点连线,共可组成多少对异面直线?(答案为120;360,怎么做)
1)从平面A中取1个点,同时在平面B中任取3个点:C(4,1)*C(5,3)
从A中取2个点,B在取2个点:C(4,2)*C(5,2)
从A中取3个点,从B中取1个点:C(4,3)*C(5,1)
C(4,1)C(5,3)+C(4,2)C(5,2)+C(4,3)C(5,1)
=4*10+6*10+4*5
=120
可以作120个四面体。
2)每一个四面体都有3对异面真线,所以共有120*3=360对异面真线。