爆难的小学五年级的数学题一个正方
上次已回答过此问题，我也不知出题人为什么要撤消此问题。
这是一道很有意思的题目。问题看似简单，实际上需认真思考。
首先须分清楚什么是“公共部分”：两根圆柱的“公共部分”（参见下左图）和第三根圆柱与相交的两个圆柱的“公共部分”（参见下右图）是不同的。
假设上述的两个“公共部分”的体积分别为V2（下左图）和V3（下右图），则所求体积=2*2*2-(3*2*π/4-V2-V3)。
下面用积分方法（没能找到更好的方法）计算V2和V3：
为了方便计算，先将坐标扩大2倍计算，再把计算体积缩小8倍就是实际体积：
V2=[8∫(1,0)∫(√(1-x*x),0) √(1-y*y)dyd...全部
上次已回答过此问题，我也不知出题人为什么要撤消此问题。
这是一道很有意思的题目。问题看似简单，实际上需认真思考。
首先须分清楚什么是“公共部分”：两根圆柱的“公共部分”（参见下左图）和第三根圆柱与相交的两个圆柱的“公共部分”（参见下右图）是不同的。
假设上述的两个“公共部分”的体积分别为V2（下左图）和V3（下右图），则所求体积=2*2*2-(3*2*π/4-V2-V3)。
下面用积分方法（没能找到更好的方法）计算V2和V3：
为了方便计算，先将坐标扩大2倍计算，再把计算体积缩小8倍就是实际体积：
V2=[8∫(1,0)∫(√(1-x*x),0) √(1-y*y)dydx]/8=2/3
V3=[16∫(1,1/√2)∫(√(1-x*x),0) √(1-y*y)dydx
+16∫(1/√2,0)∫(x,0) √(1-y*y)dydx]/8=√2-2/3
故所求体积=2*2*2-(3*2*π/4-V2-V3)=8-3*π/2+√2≈4。
7(立方厘米)。
。收起
