已知三条直线L1:2x-2y-3
解:
(1)先求出直线 L1:2x-2y-3=0 与 L2:3x-5y+1=0 的交点 ;
得: x=17/4 , y=11/4 ;
将x,y代入直线L3:mx-y+n=0 ;
得: (17/4)m-11/4+n=0 ------> 17m+4n-11=0 。 。。。。。。。。。。(1);
所以 三条直线交于同一点的条件为: 17m+4n-11=0 。
(2)已知 直线L1的斜率:k1=1; 直线L2的斜率:k2=3/5; 直线L3的斜率:k3=m;
当三条直线交于一点时,要使L2，L3关于L1对称 ;
则 直线L1、L2与直线L1、L3所成角为θ大小相等 ;
又 tgθ=|(ka...全部
解:
(1)先求出直线 L1:2x-2y-3=0 与 L2:3x-5y+1=0 的交点 ;
得: x=17/4 , y=11/4 ;
将x,y代入直线L3:mx-y+n=0 ;
得: (17/4)m-11/4+n=0 ------> 17m+4n-11=0 。
。。。。。。。。。。(1);
所以 三条直线交于同一点的条件为: 17m+4n-11=0 。
(2)已知 直线L1的斜率:k1=1; 直线L2的斜率:k2=3/5; 直线L3的斜率:k3=m;
当三条直线交于一点时,要使L2，L3关于L1对称 ;
则 直线L1、L2与直线L1、L3所成角为θ大小相等 ;
又 tgθ=|(ka-kb)/(1+ka·kb)|;
所以 |(k2-k1)/(1+k1k2)|=|(k3-k1)/(1+k1k3)|;
得: |(3/5-1)/(1+3/5)|=|(m-1)/(1+m)|;
所以 |(m-1)/(1+m)|=1/4;
当 (m-1)/(1+m)=1/4 -------> m=5/3 ;
当 (m-1)/(1+m)=-1/4 ------> m=3/5 不合题意,舍去 ;
则 m=5/3 将其代如(1)式,
得: n= -13/3 ;
综上所述,解得满足条件的m,n为: m=5/3, n=-13/3 。收起
