一根圆柱形木料的底面半径是高的5
一根圆柱形木料的底面半径是高的5分之2把它横截成两个小圆柱体它们表面积的和为180平凡厘米,原来这根木料的底面积是多少
设底面半径为r=2a,那么高就是h=5a
那么,它的表面积为s=侧面积+两个底面积=2πrh+2*πr^2
=2π*(2a)*(5a)+2π*(2a)^2
=28πa^2
截成两个小圆柱体之后,它们的表面积之和=原来的表面积+2个截面积=28πa^2+2*π*(2a)^2=36πa^2
所以,36πa^2=180
则,πa^2=5
所以,原来的底面积=πr^2=π*(2a)^2=4πa^2=4*5=20cm^2。 全部
一根圆柱形木料的底面半径是高的5分之2把它横截成两个小圆柱体它们表面积的和为180平凡厘米,原来这根木料的底面积是多少
设底面半径为r=2a,那么高就是h=5a
那么,它的表面积为s=侧面积+两个底面积=2πrh+2*πr^2
=2π*(2a)*(5a)+2π*(2a)^2
=28πa^2
截成两个小圆柱体之后,它们的表面积之和=原来的表面积+2个截面积=28πa^2+2*π*(2a)^2=36πa^2
所以,36πa^2=180
则,πa^2=5
所以,原来的底面积=πr^2=π*(2a)^2=4πa^2=4*5=20cm^2。
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