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高2数学(10)

1.设椭圆与双曲线有公共的焦点F1(-4,0)和 F2(4,0),并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,求椭圆与双曲线焦点的轨迹方程2.求与椭圆(x^2/49)+(y^2/24)=1有公共焦点,且离心率e=1.25的双曲线方程3.双曲线与椭圆有公共焦点F1(-4,0) F2(4,0),设e1,e2分别为椭圆和双曲线的离心率,且e1/e2=1/4,求双曲线与椭圆公共点的轨迹方程

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2007-02-26

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题二:设双曲线的方程为:(X^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 因为与椭圆(x^2/49)+(y^2/24)=1有公共焦点为c^2=25 且离心率为1.25 根据离心率公式可知c^2/a^2=25/16 又c^2=25 所以a^2=16 又根据公式a^2+b^2=c^2得出b^2=9  故双曲线的方程为(x^2/16)-(y^2/9)=1

2007-02-26

21 0
这都是比较基础的圆锥曲线问题,你可以先看看书上的概念就会啦

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