人民币数学问题把二元钱换成角票,
如果用不定方程解,那么设五角数为x,二角为y,一角为z(x,y,z均为包括零在内的自然数)
则有5x+2y+z=20 解不定方程得
下面说一下另外的解法:
我们将几种情况分开考虑:(先考虑高币值数再补低币值数)
(1)全是五角 ---1种
(2)全是二角 ---1种
(3)全是一角 ---1种
(4)五角二角 ---55,22222(1种)
(5)五角一角 ---5,11111,11111,11111;5,5,11111,11111;5,5,5,11111(共3种)
补充说明:5,11111,5,11111与5,5,11111,11111是相同的情况(以下类似)
(6)二角一角 ---2...全部
如果用不定方程解,那么设五角数为x,二角为y,一角为z(x,y,z均为包括零在内的自然数)
则有5x+2y+z=20 解不定方程得
下面说一下另外的解法:
我们将几种情况分开考虑:(先考虑高币值数再补低币值数)
(1)全是五角 ---1种
(2)全是二角 ---1种
(3)全是一角 ---1种
(4)五角二角 ---55,22222(1种)
(5)五角一角 ---5,11111,11111,11111;5,5,11111,11111;5,5,5,11111(共3种)
补充说明:5,11111,5,11111与5,5,11111,11111是相同的情况(以下类似)
(6)二角一角 ---2,11,11,11,11,11,11,11,11,11;。
。。
(同上面5的做法类似),(共9种)
(7)三种币值都有 ---再细分情况(7+4+2=13种)
(a)一张5角一张2角:5,2,111,11111,11111
一张5角两张2角:5,2,2,1,11111,11111
一张5角三张2角:5,2,2,2,1111,11111
一张5角四张2角:5,2,2,2,2,11,11111
还有一张5角五张2角,一张5角六张2角,一张5角七张2角
(b)两张5角一张2角:5,5,2,111,11111
两张5角两张2角,两张5角三张2角,两张5角四张2角
(c)三张5角一张2角,三张5角两张2角
共有13+9+3+1+1+1+1=29种。收起