1)求证fx是R上的增函数 2
1) 设 x2 0
那么 f(x2) - f(x1) = f[(x2 - x1) + x1] - f(x1)
= f(x2 - x1) + f(x1) - f(x1) - 1
= f(x2 - x1) - 1
> 0
即 f(x2) > f(x1)
所以 f(x) 是R上的增函数
2) 5 = f(4) = f(2+2) = f(2) + f(2) - 1 ==> f(2) = 3
由于 f(x) 在R上单调递增,所以
f(3m^2-m-2) f(3m^2-m-2) 3m^2-m-2 3m^2 - 2m - 5 (...全部
1) 设 x2 0
那么 f(x2) - f(x1) = f[(x2 - x1) + x1] - f(x1)
= f(x2 - x1) + f(x1) - f(x1) - 1
= f(x2 - x1) - 1
> 0
即 f(x2) > f(x1)
所以 f(x) 是R上的增函数
2) 5 = f(4) = f(2+2) = f(2) + f(2) - 1 ==> f(2) = 3
由于 f(x) 在R上单调递增,所以
f(3m^2-m-2) f(3m^2-m-2) 3m^2-m-2 3m^2 - 2m - 5 (m+1)(3m-5) -1 < m < 5/3
。
收起