f(x) 为分段函数
f(x) 为分段函数，x≥4时 f(x)=2^(-x)=1/2^x； x<4时 f(x)=f(x+1)则 f[log(2)3]=?f[log(2)3]=f[log(2)3+1]=f[log(2)3+3]=f[log(2)24]= 2^[-log(2) 24]=1/24请问f[log(2)3+1]=f[log(2)3+3]是怎么得到的。 解：∵x≥4时 f(x)=2^(-x)=1/2^x, x<4时 f(x)=f(x+1)=1/2^(x+1)而log(2)3=lg3/lg2=0。4771/0。3010=1。5850<4∴f[log(2)3]=1/2^[log(2)3+1]...全部
f(x) 为分段函数，x≥4时 f(x)=2^(-x)=1/2^x； x<4时 f(x)=f(x+1)则 f[log(2)3]=?f[log(2)3]=f[log(2)3+1]=f[log(2)3+3]=f[log(2)24]= 2^[-log(2) 24]=1/24请问f[log(2)3+1]=f[log(2)3+3]是怎么得到的。
解：∵x≥4时 f(x)=2^(-x)=1/2^x, x<4时 f(x)=f(x+1)=1/2^(x+1)而log(2)3=lg3/lg2=0。4771/0。3010=1。5850<4∴f[log(2)3]=1/2^[log(2)3+1]=1/2^[log(2)3+log(2)2]=1/2^[log(2)6]=1/6又log(2)3+1=1。
585+1=2。585<4,∴f[log(2)3+1]=1/2^[log(2)3+2]=1/2^[log(2)3+log(2)4]=1/2^[log(2)12]=1/12∴f[log(2)3]≠f[log(2)3+1]log(2)3+3=1。
5880+3=4。5880>4∴f[log(2)3+3]=1/2^[log(2)3+3]=1/2^[log(2)3+log(2)8]=1/2^log(2)24=1/24log(2)24=lg24/lg2=1。
3802/0。3010=4。5854>4∴f[log(2)24]=1/2^[log(2)24]=1/24∴f[log(2)3+3]=f[log(2)24]。收起
