AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,说明 :EF是⊙O的切线图片在附件!谢谢!
AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,说明 :EF是⊙O的切线
题目出错了。应该是∠CAF=∠B
连接AO交⊙O于点D,连接CD
证明:因为在⊙O,AD为直径,弦AD对∠ACD
所以∠ACD=90度
所以∠ADC+∠CAD=90度
因为在⊙O中,弧AC对∠ADC,弧AC对∠B
所以∠ADC=∠B
因为∠CAF=∠B
所以∠ADC=∠CAF
所以∠CAF+∠CAD=90度
即AD⊥EF
因为在⊙O中,AD为直径,AD⊥EF,A在EF上
所以EF是⊙O的切线。
。