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初三几何

如图

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2007-01-14

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如图:CO⊥AB--->三角形ABC是等腰直角三角形--->AC=BC 又:∠DAC=∠EBC,AD=BE--->三角形DAC≌EBC(SAS)--->CD=CE 同时:∠DCE=∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=90度 --->三角形ABC是等腰直角三角形

2007-01-14

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    做辅助线:连接CA ,CB两条线段 证明三角形CDA全等于三角形BEC 因为OC垂直于AB 得AC=BC ∠CAB+∠CBA=90 ; ∠CBA=C∠BE+∠DBA 得:∠CAB+∠DAC+∠DBC=90 (1) ∠DAB+∠DBA=90 ; ∠DAB=∠DAC+∠CAB 得:∠CBE+∠DBA+∠CAB=90 (2) (1)-(2)可得:∠DAC=∠CBE 又因为:AD=BE 证明得:三角形DAC全等于三角形BEC 所以:CD=CE 同时得:∠ACD=∠BCE 又因为:AB为直径 所以:∠ACB=90 所以:∠DCE=90 所以得:三角形DCE为等腰直角三角形。
    。

2007-01-14

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    分析:要证三角形CDE为等腰直角三角形,因为AB为直径,CO⊥AB,所以AC弧=CD弧=90度,得∠CDB=45°,只须 证明CD=CE,已知AD=BE,显然只要连结CA,CB后证△CAD≌△CBE即可! 证明: 连结AC,BC,易知AC=BC,—---[CO⊥直径AB] 又∠CAD=∠CBE(D)-----------[CD弧上的圆周角] 已知AD=BE, ∴△CAD≌△CBE,------[SAS] ∴CD=CE, 易知∠CED=∠CDE(B)=45° ∴△CDE为等腰直角三角形。
    。

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