数字问题

一道小学奥数题，SOSABCD表

因为两个数的和一定时,两个数越紧接,乘积越大;两个数的差越大,乘积越小。 A显然只能为1,则BCD+EFG=993, 当ABCD与EFG的积最大时,ABCD,EFG最接近,则BCD尽可能小,EFG尽可能大,有BCD最小为234,对应EFG为759,所以有1234×759是满足条件的最大乘积; 当ABCD与EFG的积最小时,ABCD,EFG差最大,则BCD尽可能大,EFG尽可能小,有EFG最小为234,对应BCD为759,所以有1759×234是满足条件的最小乘积; 它们的差为1234×759—1759×234=(1000+234)×759一(1000+759)×234=1000×(75...全部

  因为两个数的和一定时,两个数越紧接,乘积越大;两个数的差越大,乘积越小。
   A显然只能为1,则BCD+EFG=993, 当ABCD与EFG的积最大时,ABCD,EFG最接近,则BCD尽可能小,EFG尽可能大,有BCD最小为234,对应EFG为759,所以有1234×759是满足条件的最大乘积; 当ABCD与EFG的积最小时,ABCD,EFG差最大,则BCD尽可能大,EFG尽可能小,有EFG最小为234,对应BCD为759,所以有1759×234是满足条件的最小乘积; 它们的差为1234×759—1759×234=(1000+234)×759一(1000+759)×234=1000×(759—234)=525000 。收起