ABCD表示一个四位数,EFG表示一个三位数,A,B,C,D,E,F,G代表1—9种的不同的数字,已知ABCD+EFG=1993,问:乘积ABCD*EFG的最大值与最小值相差多少
因为两个数的和一定时,两个数越紧接,乘积越大;两个数的差越大,乘积越小。
A显然只能为1,则BCD+EFG=993,
当ABCD与EFG的积最大时,ABCD,EFG最接近,则BCD尽可能小,EFG尽可能大,有BCD最小为234,对应EFG为759,所以有1234×759是满足条件的最大乘积;
当ABCD与EFG的积最小时,ABCD,EFG差最大,则BCD尽可能大,EFG尽可能小,有EFG最小为234,对应BCD为759,所以有1759×234是满足条件的最小乘积;
它们的差为1234×759—1759×234=(1000+234)×759一(1000+759)×234=1000×(759—234)=525000
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