数学工人甲与工人乙生产同一种零件,甲每小时比乙多生产10个,现要求甲生产168个这种零件,要求乙生产144个这种零件,他们两个谁先完成?
设乙乙生产144个这种零件用了X小时,则乙每小时生产144/X个,
又题意得,甲每小时生产(144/X+10)个。
那么,甲生产168个这种零件,用时为:168/(144/X+10)
168/(144/X+10)=168X/(144+10X)
现在只要把X与168X/(144+10X)比下大小就可以了。
168X/(144+10X)-X=X{(24-10X)/(144+10X)}
现在只要看 24-10X是 大于零、小于零、等于零即可。
24-10X>0 0<X<2。 4则乙用的时间少,乙快
24-10X<0 2。4<X 则甲用的时间少,甲快
24-10X=0...全部
设乙乙生产144个这种零件用了X小时,则乙每小时生产144/X个,
又题意得,甲每小时生产(144/X+10)个。
那么,甲生产168个这种零件,用时为:168/(144/X+10)
168/(144/X+10)=168X/(144+10X)
现在只要把X与168X/(144+10X)比下大小就可以了。
168X/(144+10X)-X=X{(24-10X)/(144+10X)}
现在只要看 24-10X是 大于零、小于零、等于零即可。
24-10X>0 0<X<2。
4则乙用的时间少,乙快
24-10X<0 2。4<X 则甲用的时间少,甲快
24-10X=0 X=2。4 甲乙用的时间一样。收起