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初中数学应用题(55)

已知某品种的兔子,每对大兔子每个月能生3对小兔子,而每对小兔子一个月后也能生3对新的小兔子,依此类推,每对兔子都能生3对小兔子,如果开始只有一对兔子,那么半年后有多少对兔子?

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2006-11-04

0 0
  。。。。。。。。。标准的为斐波那契级数 Un+1=Un+Un-1(n为所求月的月份,n+1和n-1均为U的下标)说白了就是第三个月的数量等于第一个月的数量+第二个月的数量;第四个月的数量等于第二个月的数量+第三个月的数量;。
  。。。。。依次类推 设第一个月生下1对兔子,那么从第一个月起往后的兔子对数依次为1,2,3,5,8,13,21,34,。。。 所以第六个月即半年后为13对 。

2006-11-04

56 0
     小兔乖乖养兔子:第一个月生3对,第二个月大兔子3对,小兔子3*3对,总共生(3 ^2+3) ,第三个月,大兔子3对,剩余的兔子生(3^2+3)*3,总共生(3^2+3)*3+3。
  。。。 设第n个月可生An个兔子,则An=3A(n-1)+3 =3^2A(n-2)+2*3=。  。。=3^(n-1)A1+3(n-1)=3^n+3(n-1) Sn=3+3^2+。
  。。+3^(n-1)+3^n+ 0+3+6+。。。+3(n-1)=3*[1-q^n]/(1-q)+ (1+3n)/2=3(3^n-1)/2+3n(n-1)/2 S6=1092+45=1137只,所以半年后有1137只兔子。
    (这么多,赚了!!)。

2006-11-04

45 0
原来有一对兔子,一个月后乘3,就有3对,过一个月再乘3……如此类推,即1×3的六次方,等于723只

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