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解绝对值不等式｜x+2｜+|x-1|＜4

分三步怎么解不等式

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y***

2006-10-03

0 0

对这样的题分段计算。分段的原则是：以｜x+2｜+|x-1|-2.5,所以-2.51时，不等式等价为:(x+2)+(x-1)<4，即x<1.5，所以1<x<1.5属于原不等式的解集；故原不等式的解集：-2.5<x<1.5

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1***

2006-10-03

414 0

     这道题目有几种解决的方法,首先我想说的是,到目前为止只有"大米"的答案回答正确!但是我个人认为,大米那种解题思路很浪费时间,从节约时间的角度来看,应该这样解才对。
   不等式｜x+2｜+|x-1|<4,仔细看下题目,可以理解为是X到-2的距离与X到1的距离之和小于4。     借助数轴: 1),点-2到点1的距离为3,肯定符合。
   2),若X不在在[-2,1],其实不论X在[-2,1]左边还是右边,只要设点X到-2或1的距离为Y,借助数轴,可以看出2Y+3≤4,所以Y≤1/2 综述,X的取值范围是(-5/2,3/2) 能看懂吗?。

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曼***

2006-10-03

410 0

零点是x=-2和x=1,把(-∞,+∞)分为三部分:(-∞,-2],(-2,1),[1,+∞) 再把函数化为分段函数 -(x+2)-(x-1)=-2x-1,(x≤-2)…① ｜x+2｜+|x-1|={ 3, (-2<x<1) …………② (x+2)+(x+1)=2x+3,(x≥1) ……③ 由①-2x-1<4,得-5/2<x≤-2,由②得-2<x<1,由③得2x+3<4,得x<-1/2且 x≥1,∴x∈Φ 综上,取并集得原不等式的解为-5/2<x≤1 。
。

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大***

2006-10-03

411 0

1) x≥1 x+2+x-1-5/2 所以-5/2<x≤-2 3)-2<x<1 (x+2)-(x-1)<4 3<4 x∈R 所以-2<x<1 综合上面1）2）3），得-5/2<x<3/2

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k***

2006-10-03

394 0

当X<=-2时,原式=-X-2-X+1<4 当-2<X<=1时,原式=X+2+1-X<4 当1<X时,原式=X+2+X-1<4

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h***

2006-10-03

382 0

分类思想，当x《-2 当-2<x<1 当x》1 去掉绝对值就可以了

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