高一不等式问题

关于高一不等式的方法问题……高一

例1、如果，且xy<0，在下列各式中一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 解：利用特殊值法，令x= -1，y=3， 可知B、D不成立， 再令x=-2，y=1,验证A不成立；由此可知应选C。 例2、已知，下列不等式： 其中恒成立的不等式是 。 解：对于不等式（1）： （当a=b时，取等号） （当a=b= 时，取等号）故不等式（1）成立。 对于不等式（2）： （当a=b时，取等号），故不等式（2）成立。 对于不等式（3）： （当a=b时，取等号），故不等式（3）成立。 对于不等式（4）：取a=1，b=2， ∴不等式（4）不成立。 例3、如果正四棱柱的所有顶...全部

  例1、如果，且xy<0，在下列各式中一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 解：利用特殊值法，令x= -1，y=3， 可知B、D不成立， 再令x=-2，y=1,验证A不成立；由此可知应选C。
   例2、已知，下列不等式： 其中恒成立的不等式是 。 解：对于不等式（1）： （当a=b时，取等号） （当a=b= 时，取等号）故不等式（1）成立。
   对于不等式（2）： （当a=b时，取等号），故不等式（2）成立。 对于不等式（3）： （当a=b时，取等号），故不等式（3）成立。
   对于不等式（4）：取a=1，b=2， ∴不等式（4）不成立。 例3、如果正四棱柱的所有顶点都在一个半径为R的球面上，那么 这样的正四棱柱体积的最大值是 。
   解：设正四棱柱底面边长为a，高为h， 又正四棱柱内接于球面，故正四棱柱的对角线即为球的直径， 例4、设是由正数组成的等比数列，是其前几项和， 求证： 证明：设的公比为q，由题设 （1）当q=1时， （2）当q≠1时， 由（1）、（2）得， 根据对数函数的单调性，可知 例5、已知的定义域为[-1，1]。
   （1）记的最大值为M，求证： （2）求出（1）中的时，f(x)的表达式。
   解：（1）由题意，对，有， 从而有： （2）当 。收起