对数函数和指数函数的运算方法有哪些？
对数函数和指数函数的运算方法有哪些？
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e的定义：e=lim(x→∞)(1+1/x)^x=2。718281828。。。 设a>0,a!=1----(log a(x))' =lim(Δx→∞)((log a(x+Δx)-log a(x))/Δx) =lim(Δx→∞)(1/x*x/Δx*log a((x+Δx)/x)) =lim(Δx→∞)(1/x*log a((1+Δx/x)^(x/Δx))) =1/x*lim(Δx→∞)(log a((1+Δx/x)^(x/Δx))) =1/x*log a(lim(Δx→0)(1+Δx/x)^(x/Δx)) =1/x*log a(e)特殊地， 当a=e时， (log a(x))'=(ln x)'=1/x。
设y=a^x两边取对数ln y=xln a两边对求x 导y'/y=ln ay'=yln a=a^xln a特殊地， 当a=e时，y'=(a^x)'=(e^x)'=e^xln e=e^x。
定义域：实数集 指代一切实数（-∞，+∞），就是R。 编辑本段值域：（0，+∞） 对于一切指数函数y=a^x来讲。 他的a满足a>0且a≠1，即说明y>0。
所以值域为（0,+∞) 编辑本段分式化简的方法与技巧 （1）把分子、分母分解因式，可约分的先约分 （2）利用公式的基本性质，化繁分式为简分式，化异分母为同分母 （3）把其中适当的几个分式先化简，重点突破。
指数函数 （4）可考虑整体思想，用换元法使分式简化。 。
设y=a^x两边取对数ln y=xln a两边对求x 导y'/y=ln ay'=yln a=a^xln a特殊地， 当a=e时，y'=(a^x)'=(e^x)'=e^xln e=e^x。
定义域：实数集 指代一切实数（-∞，+∞），就是R。 编辑本段值域：（0，+∞） 对于一切指数函数y=a^x来讲。 他的a满足a>0且a≠1，即说明y>0。
所以值域为（0,+∞) 编辑本段分式化简的方法与技巧 （1）把分子、分母分解因式，可约分的先约分 （2）利用公式的基本性质，化繁分式为简分式，化异分母为同分母 （3）把其中适当的几个分式先化简，重点突破。
指数函数 （4）可考虑整体思想，用换元法使分式简化。 。
1对数的概念
如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
由定义知：
①负数和零没有对数;
②a>0且a≠1,N>0;
③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b。
特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2。718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN。
2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质。
特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2。718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN。
2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质。
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