两个真分数的和还是一个真分数,两
是举个例子?
1/15+4/21=9/35
那就说说这个式子是怎么凑出来的吧:
B/A+D/C=(BC+AD)/(AC)
若BC+AD与AC互质,则不符合要求,因此BC+AD与AC存在公约数
若此公约数仅来自A或C的约数,也不合要求,只能是A,C的公约数
设公约数为m,A=ma,C=mc,m,a,c互不相等
B/ma+D/mc=(Bc+aD)/(mac)
下面就只好猜了:
假如:m=3,a=5,c=7(感觉把m取作A,C最大公约数会比较容易找到)
B/15+D/21=(7B+5D)/(3*5*7)
只要满足7B+5D有约数3,且不能有约数5或7
发现B=1,D=4正好符合要求7B+5D=2...全部
是举个例子?
1/15+4/21=9/35
那就说说这个式子是怎么凑出来的吧:
B/A+D/C=(BC+AD)/(AC)
若BC+AD与AC互质,则不符合要求,因此BC+AD与AC存在公约数
若此公约数仅来自A或C的约数,也不合要求,只能是A,C的公约数
设公约数为m,A=ma,C=mc,m,a,c互不相等
B/ma+D/mc=(Bc+aD)/(mac)
下面就只好猜了:
假如:m=3,a=5,c=7(感觉把m取作A,C最大公约数会比较容易找到)
B/15+D/21=(7B+5D)/(3*5*7)
只要满足7B+5D有约数3,且不能有约数5或7
发现B=1,D=4正好符合要求7B+5D=27=3*9
因此有1/15+4/21=9/35
假如:m=3,a=5,c=8
B/15+D/24=(8B+5D)/(3*5*8)
B=1,D=5
1/15+5/24=11/40
通用的解法我也不知道了。
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