中考数学几何证明题如图,AB是圆O的直
1)CM⊥直径AB于E,则CE=1/2*CM=4;CE^2=AE*EB,4^2=AE*8,AE=2。
所以AB=AE+EB=10,圆O的半径为5;
2)连接AC,AB为直径,则∠ACB=90°=∠F,得AC∥DF,∠DCA=∠CDF;
又∠DCA=∠B,则∠CDF=∠B。 故tan∠CDF=tan∠B=CE/EB=1/2;
3)tan∠CDF=CF/DF=1/2,设CF=x,则DF=2x,DC=√(DF^2+CF^2)=(√5)x
AC=√(AE^2+CE^2)=2√5;
∠CDA=∠BDC,∠DCA=∠B,则⊿DCA∽⊿DBC,DC/DB=AC/CB=1/2,则：
DB=2DC=（2√...全部
1)CM⊥直径AB于E,则CE=1/2*CM=4;CE^2=AE*EB,4^2=AE*8,AE=2。
所以AB=AE+EB=10,圆O的半径为5;
2)连接AC,AB为直径,则∠ACB=90°=∠F,得AC∥DF,∠DCA=∠CDF;
又∠DCA=∠B,则∠CDF=∠B。
故tan∠CDF=tan∠B=CE/EB=1/2;
3)tan∠CDF=CF/DF=1/2,设CF=x,则DF=2x,DC=√(DF^2+CF^2)=(√5)x
AC=√(AE^2+CE^2)=2√5;
∠CDA=∠BDC,∠DCA=∠B,则⊿DCA∽⊿DBC,DC/DB=AC/CB=1/2,则：
DB=2DC=（2√5)x;
DC为圆O的切线，则DC^2=DA*DB,(√5x)^2=(2√5x-10)*(2√5x),
x=(4√5)/3。
即CF=(4√5)/3。
。收起
