对数函数这道题怎么做啊,请各位指
f(x)有意义即1+2^x+a*4^x 在(负无穷,1)恒大于0
令t = 2^x,所以0 0时
函数1+t+at^2的对称轴-1/2a 0,所以肯定符合条件
当a 0,且过(0,1)点,由图形知,要使函数1+t+at^2在(0,2)恒大于0,其最大的根必须大于或等于2
根据求根公式得两根分别是[-1+根号(1-4a)]/2a,[-1-根号(1-4a)]/2a
即
[-1-根号(1-4a)]/2a>=2
[-1-根号(1-4a)] = 4a + 1
1-4a >= (4a+1)^2 = 16a^2 + 8a +1
所以-4a >= 16a^2 + 8a
即a>=-3/4
所以在a小于...全部
f(x)有意义即1+2^x+a*4^x 在(负无穷,1)恒大于0
令t = 2^x,所以0 0时
函数1+t+at^2的对称轴-1/2a 0,所以肯定符合条件
当a 0,且过(0,1)点,由图形知,要使函数1+t+at^2在(0,2)恒大于0,其最大的根必须大于或等于2
根据求根公式得两根分别是[-1+根号(1-4a)]/2a,[-1-根号(1-4a)]/2a
即
[-1-根号(1-4a)]/2a>=2
[-1-根号(1-4a)] = 4a + 1
1-4a >= (4a+1)^2 = 16a^2 + 8a +1
所以-4a >= 16a^2 + 8a
即a>=-3/4
所以在a小于0时解得a>=-3/4
综上所述,a>=-3/4。
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