在三角形ABC中，AB=3AD，AC=3
在△ABC中，如图7—6，AB=3AD，AC=3CG， BE=EF=FC，且△FCG的面积为1平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
分析：直接求阴影部分的面积不容易求，如果根据已知能求出△ABC的面积及三个空白三角形的面积，就可以求出阴影部分的面积．
因为BE=EF=FC，连结AE、AF，△ABE、△AEF、△AFC是等底（BE=EF=FC）、等高的三角形，所以它们的面积相等．
又因为AC=3CG，在△AFC、△GFC中，底边AC=3GC，高相等，所以△AFC的面积是△GFC的面积的3倍，由S△FCG=1平方厘米，S△AFC=1×3=3平方厘米，容易求出S△ABC=3S△AF...全部
在△ABC中，如图7—6，AB=3AD，AC=3CG， BE=EF=FC，且△FCG的面积为1平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
分析：直接求阴影部分的面积不容易求，如果根据已知能求出△ABC的面积及三个空白三角形的面积，就可以求出阴影部分的面积．
因为BE=EF=FC，连结AE、AF，△ABE、△AEF、△AFC是等底（BE=EF=FC）、等高的三角形，所以它们的面积相等．
又因为AC=3CG，在△AFC、△GFC中，底边AC=3GC，高相等，所以△AFC的面积是△GFC的面积的3倍，由S△FCG=1平方厘米，S△AFC=1×3=3平方厘米，容易求出S△ABC=3S△AFC=3×3=9平方厘米．
高相等．于是求出S△ADG，这样可以求出阴影部分的面积．
解：连结AE、AF、DC，如图7—7．
因为AC=3CG，在△AFC、△GFC中，
S△AFC=3S△GFC=3×1=3（平方厘米）
在△ABE、△AEF、△AFC中，因为BE=EF=FC，它们的高相等，所以
S△ABE=S△AEF=S△AFC=3（平方厘米）
S△ABC=3S△AFC=3×3=9（平方厘米）
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收起
