八年级数学几何1.正三角形的边长
解：正三角形为ABC，AB=BC=AC=a。
过A作AD⊥BC交BC于D。
∴BD=CD=a/2;
由勾股定理得
高：AD²=AC²-CD²=a²-（a/2)²=（3a²）/4
AD=（√3/2）a
△ABC的面积=（1/2）×a×(√3/2)a=(√3/4)a²。
2。 如图：斜边为3的直角三角形的三条边为a、b、c(c是斜边）
由勾股定理得：a²+b²=c²
以a为斜边的等腰直角三角形PBC的面积：
(1/2)×PB×PC=(1/2)BC²=（1/2）a²
同理...全部
解：正三角形为ABC，AB=BC=AC=a。
过A作AD⊥BC交BC于D。
∴BD=CD=a/2;
由勾股定理得
高：AD²=AC²-CD²=a²-（a/2)²=（3a²）/4
AD=（√3/2）a
△ABC的面积=（1/2）×a×(√3/2)a=(√3/4)a²。
2。
如图：斜边为3的直角三角形的三条边为a、b、c(c是斜边）
由勾股定理得：a²+b²=c²
以a为斜边的等腰直角三角形PBC的面积：
(1/2)×PB×PC=(1/2)BC²=（1/2）a²
同理：△AQB=（1/2）c²
△ARC的面积=(1/2)b²
所以：三个等腰三角形的面积和=1/2a²+1/2b²+1/2c²
=1/2（a²+b²+c²）
=1/2×2c²
=c²
=9。收起
