怎样判断函数的单调区间
函数y=x/(x2+1)的单调区间是什么？还有y=2/(x+1)的递减区间是什么？像这种题目怎么判断？能告诉我判断的依据和方法吗？？？
全部回答
你的X2应该是X的平方吧。
1。求驻点,先令X/(X2+1)=0,求出X=0;-------------------------------求驻点
2。由题可知,在+无穷和-无穷内他是有意义的;-----------------------求定义域
3。
在X0的区间内各取一点,代入原式,如X=1,X=-1(便于计算);
当X=1时,Y=1/2
当X=-1时,Y=1/2-----------------------------------------------取描点
4。
你再画草图,描点是(X=1,Y=1/2),(X=0,Y=0)(X=-1,Y=1/2);
即这个图是以原点为对称点,Y轴为对称轴,开口向上的抛物线。
(形似"U",不好意思,字线当中,这个最像,其实也不是U形);-----------画图形
5。
看到图形,你就知道它的单调区间了。
即在负无穷到0是单调减少的。在0到正无穷是单调增加的。-----------依图判断
此外,好象还可以用导数来求。
(我在上班,我也不是太记得了,如有需要,我可以先找本书看看,再告诉你。)
另外一问也不难,我想你看完之后应该知道怎么做了。
告诉你一个求单调性的最好的办法,就是画图,数学里应该多运用画图。
我都毕业四年了。还能记能很多的东西。我想应该与学习习惯有关吧。
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