3.给出:曲线,闭曲线,曲面,闭曲面的定义

什么是空间一维单连通区域

复变函数里的单连通区域是这样定义的,便于理解,先看一下 设D为复平面上的区域。若在D内无论怎样划简单闭曲线,其内部仍全含于D,则称D为单连通区域,非单连通的区域称为多连通区域。 例如给定一个个圆|z|=0,R=0),而C是不包含在D里面,这就是多连通区域。 这在直观上应该是容易理解了吧 空间的只是推广而已。。。。。。 对空间区域G，如果G内任一闭曲面所围成的区域全属于G，则称G是空间二维单连通区域；如果G内任一闭曲线总可以张一片完全属于G的曲面，则称G为空间一维单连通区域。 例如球面所围成的区域既是空间二维单连通的，又是空间一维单连通的；环面所围成的区域是空间二维单连通的，但不是空...全部

  复变函数里的单连通区域是这样定义的,便于理解,先看一下 设D为复平面上的区域。若在D内无论怎样划简单闭曲线,其内部仍全含于D,则称D为单连通区域,非单连通的区域称为多连通区域。 例如给定一个个圆|z|=0,R=0),而C是不包含在D里面,这就是多连通区域。
   这在直观上应该是容易理解了吧 空间的只是推广而已。。。。。。 对空间区域G，如果G内任一闭曲面所围成的区域全属于G，则称G是空间二维单连通区域；如果G内任一闭曲线总可以张一片完全属于G的曲面，则称G为空间一维单连通区域。
   例如球面所围成的区域既是空间二维单连通的，又是空间一维单连通的；环面所围成的区域是空间二维单连通的，但不是空间一维单连通的；两个同心球面之间的区域是空间一维单连通，但不是空间二维单连通的。
   希望能有帮助!! 补充一下,其实一维二维的区别,主要是在一个是闭曲线包含的区域满足单连通的条件,一个是闭曲面包含的区域满足单连通的条件,这个条件也就是闭曲线(面)包含的区域包含在原来的那个大区域D(G)中。
   所以一个区域完全是可以即一维单连通,又二维单连通的。收起