演绎推理
某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。
如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的??
Ⅰ该所研究人员中，有人上年度没有发表1篇论文。
Ⅱ该所研究人员的数量，不少于3人。
Ⅲ该所研究人员的数量，不多于10人。
A?只有Ⅰ和Ⅱ。
B?只有Ⅰ和Ⅲ。
C?只有Ⅰ。
D?Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
E?Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真实的。
。
全部回答
答案选B
题目所给3个已知条件
条件1: 没有两个人发表的论文的数量完全相同
条件2: 没有人恰好发表了10篇论文
条件3: 没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量
设全所有研究人员N人,将所有研究人员发表的论文数量按从少到多排序
由条件3可以得出发表论文的最大数量小于N
由条件1和3可以得出每个研究人员论文数量按公差为1的等差数列从小到大排序
如果发表论文数量最小为1,有N人,则最大数量为N,不满足条件1,故有人没有发表论文,Ⅰ是对的
如果只有2名研究人员,这两人发表论文数量为0,1,能够满足题目所给条件, 故Ⅱ不是对的
如果研究人员数量多于10人,不满足条件3,故研究人员数量少于10人, Ⅲ是对的。
。
。
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