搜索
首页 教育/科学 学习帮助

初二几何题

如图,平行四边形ABCD的面积为30平方厘米,E为AD边的延长线上的一点,EB与DC交于点F,如果三角形FBC的面积比三角形DEF的面积大9平方厘米,AD=5cm,求DE的长

全部回答

2006-06-06

0 0
    过点F做AE的垂线,交AE于G,延长GF交BC于H 很明显,因为GF⊥AE,而AE//BC,所以GH⊥BC。
    因此,GH是平行四边形的高,且FG、FH分别是△DEF和△BFC的高 由AD=5,平行四边形面积=30,得到GH=6 设DE=x,△DEF的高为h,则△BFC的高为6-h,由此可以得到两个三角形的面积分别为:xh/2,5(6-h)/2 由已知条件,得 5(6-h)/2-xh/2=9 (1) 而△DEF∽△BFC,对应边成比例,得到h/(6-h)=x/5 (2) 联立(1)(2)可以得到, x=2,h=12/7 故,DE=2。

2006-06-06

141 0
设:S(BCF)=a,S(DEF)=b,S(ABFD)=c,DE=x 则:a-b=9 ...(1) a/b=(BC/DE)^2=(5/x)^2 ...(2) a+c=30 ...(3) (b+c)/b=(AE/DE)^2=[(5+x)/x]^2 ...(4) ===> DE = x = 2(厘米)

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

相关推荐
加载中...

热点搜索 换一换

教育/科学
学习帮助
出国/留学
院校信息
人文学科
职业教育
升学入学
理工学科
外语学习
K12
学习帮助
学习帮助
举报
举报原因(必选):
取消确定举报