数学作业如图，平行四边形ABCD
平行四边形AEPM和平行四边形CFPN面积相等
如图
因为BD是平行四边形ABCD的对角线，所以：
△ABD面积=△CBD面积……………………………………（1）
又因为EF//ＡＤ，ＭＮ//ＡＢ，所以：
四边形BEPN和四边形DMPF也是平行四边形。 且BD也是它们的对角线
所以：
△DPM面积=△DPF面积……………………………………（2）
△BPE面积=△BPN面积……………………………………（3）
(1)-[(2)+(3)]得到：
△ABD-△DPM-△BPE=△CBD-△DPF-△BPN
即：
S四边形AEPM=S四边形CFPN
那么，S四边形AEPM+S四边形DMPF=S四边形...全部
平行四边形AEPM和平行四边形CFPN面积相等
如图
因为BD是平行四边形ABCD的对角线，所以：
△ABD面积=△CBD面积……………………………………（1）
又因为EF//ＡＤ，ＭＮ//ＡＢ，所以：
四边形BEPN和四边形DMPF也是平行四边形。
且BD也是它们的对角线
所以：
△DPM面积=△DPF面积……………………………………（2）
△BPE面积=△BPN面积……………………………………（3）
(1)-[(2)+(3)]得到：
△ABD-△DPM-△BPE=△CBD-△DPF-△BPN
即：
S四边形AEPM=S四边形CFPN
那么，S四边形AEPM+S四边形DMPF=S四边形CFPN+S四边形DMPF
即：S四边形AEFD=S四边形CDMN
同理，S四边形AEPM+S四边形BEPN=S四边形CFPN+S四边形BEPN
即：S四边形ABNM=S四边形BCFE
。
收起
