初一数学创新思维题
别人已回答，你参考吧：(把abc换成xyz即可)
一、大师moonb的回答
3a+2b+c=5, 2a+b-3c=1 ===> a=7c-3, b=7=11c 。。。。(1)
a ≥ 0,b ≥ 0 ==> 由(1)得: 3/7 ≤ c≤ 7/11 。 。。(2)
S=3a+b-7c = 3c-2
代入(2), 得: -5/7≤ S ≤-1/11
即: 最大值为 -1/11 ，最小值为 -5/7 。
二、学长zhh2360 的回答
3a+ 2b +c=5,2a +b-3c=1,
S=3a+ b-7c =-(3a+ 2b +c)+3(2a +b-3c)+3c=
=-5+3+3c=-2+3c...全部
别人已回答，你参考吧：(把abc换成xyz即可)
一、大师moonb的回答
3a+2b+c=5, 2a+b-3c=1 ===> a=7c-3, b=7=11c 。。。。(1)
a ≥ 0,b ≥ 0 ==> 由(1)得: 3/7 ≤ c≤ 7/11 。
。。(2)
S=3a+b-7c = 3c-2
代入(2), 得: -5/7≤ S ≤-1/11
即: 最大值为 -1/11 ，最小值为 -5/7 。
二、学长zhh2360 的回答
3a+ 2b +c=5,2a +b-3c=1,
S=3a+ b-7c =-(3a+ 2b +c)+3(2a +b-3c)+3c=
=-5+3+3c=-2+3c,
解2b +c=5,b-3c=1,得 c=3/7，
解3a+c=5,2a -3c=1,得，c=7/11，
所以三个非负数，a、b、c满足3a +2b+ c=5 和 2a+ b-3c=1，
时c的最大值为c=7/11，代入S=-2+3c,得S最大值为 -1/11 ，
但c的最大值为c=3/7，所以S=-2+3c,的最小值为-5/7。
三、学长姑苏寒士的回答
已知：3a+2b+c=5 ；。。。。。（1）
2a+b-3c=1 ；。。。。。（2）
2*（2）-（1）得：
a=7c-3； 7c=a+3；
3*(1)+(2)得:
11a+7b=16； b=(16-11a)/7；
当b=0；时，a=16/11最大；
S=3a+b-7c =3a+(16-11a)/7-a-3=(14a-11a+16-21)/7=(3a-5)/7；
当 a=16/11，时，S最大，S=-1/11；
当 a=0，时，S最小，S=-5/7；
答：S的最大值为 -1/11 ，最小值为 -5/7 。
毕。收起
